已知f(x）=lnx+x在（1/e，1）内有唯一的一个实根。请用c语言设计程序，用二分法求该近 似实根。精确到|f(x）|<0.0001为止。

二分查找算法通常用于在一个有序区间内找到特定值的近似位置。对于要求解函数f(x) = ln(x) + x在(1/e, 1)内的唯一实根，我们可以编写一个C语言程序来实现二分搜索。首先需要包括一些必要的库，并定义一个满足精度条件的判断函数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义函数f(x)
double f(double x) {
    return log(x) + x;
}

// 二分查找函数
double binary_search(double a, double b, double epsilon) {
    while (b - a > epsilon) {
        double mid = (a + b) / 2.0;
        if (f(mid) * f(a) < 0) // 根据零点存在定理判断根在左半边还是右半边
            b = mid;
        else
            a = mid;
    }
    return a; // 返回最接近的根
}

int main() {
    double lower_bound = 1.0 / exp(1); // 1/e 点
    double upper_bound = 1.0;
    double epsilon = 0.0001;

    double root = binary_search(lower_bound, upper_bound, epsilon);
    printf("The approximate real root of the function is: %.9f\n", root);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先将搜索范围设置在1/e和1之间，然后不断缩小这个范围直到`f(a)`和`f(b)`的乘积小于0.0001，达到精度要求。运行此程序将输出函数在指定区间内的近似实根。