中缀表达式转后缀C
时间: 2023-09-08 11:08:47 浏览: 44
中缀表达式转后缀表达式的一般方法是使用栈。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空字符串作为输出。
2. 从左到右扫描中缀表达式中的每个元素。
3. 如果是操作数,则将其添加到输出字符串中。
4. 如果是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到输出字符串中,直到遇到左括号。将左括号从栈中弹出,但不将其添加到输出字符串中。
6. 如果是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级:
1. 如果优先级较高或相等,则将其压入栈中。
2. 如果优先级较低,则将栈顶运算符弹出并添加到输出字符串中,然后重复此步骤,直到栈为空或栈顶运算符优先级较低。
7. 重复步骤3到6,直到扫描完所有元素。
8. 将栈中剩余的运算符弹出并添加到输出字符串中。
9. 输出字符串即为后缀表达式。
下面是一个使用C语言实现的中缀表达式转后缀表达式的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_EXPR_LEN 100 // 中缀表达式的最大长度
#define MAX_OUTPUT_LEN 100 // 后缀表达式的最大长度
// 定义运算符栈
typedef struct {
char *data; // 栈数据
int top; // 栈顶指针
int capacity; // 栈容量
} OperatorStack;
// 初始化运算符栈
void initOperatorStack(OperatorStack *stack, int capacity) {
stack->data = (char *)malloc(sizeof(char) * capacity);
stack->top = -1;
stack->capacity = capacity;
}
// 判断运算符栈是否为空
int isOperatorStackEmpty(OperatorStack *stack) {
return stack->top == -1;
}
// 判断运算符栈是否已满
int isOperatorStackFull(OperatorStack *stack) {
return stack->top == stack->capacity - 1;
}
// 将运算符压入栈中
void pushOperator(OperatorStack *stack, char op) {
if (!isOperatorStackFull(stack)) {
stack->data[++stack->top] = op;
}
}
// 将运算符弹出栈
char popOperator(OperatorStack *stack) {
char op = '\0';
if (!isOperatorStackEmpty(stack)) {
op = stack->data[stack->top--];
}
return op;
}
// 获取运算符栈顶元素
char getTopOperator(OperatorStack *stack) {
char op = '\0';
if (!isOperatorStackEmpty(stack)) {
op = stack->data[stack->top];
}
return op;
}
// 判断是否为运算符
int isOperator(char c) {
return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}
// 获取运算符优先级
int getPriority(char op) {
int priority = 0;
switch (op) {
case '+':
case '-':
priority = 1;
break;
case '*':
case '/':
priority = 2;
break;
}
return priority;
}
// 中缀表达式转后缀表达式
void infixToPostfix(char *expr, char *output) {
OperatorStack stack;
initOperatorStack(&stack, strlen(expr));
int i = 0, j = 0;
while (expr[i] != '\0') {
if (!isOperator(expr[i]) && expr[i] != '(' && expr[i] != ')') {
// 如果是操作数,则直接添加到输出字符串中
output[j++] = expr[i];
} else {
if (expr[i] == '(') {
// 如果是左括号,则将其压入栈中
pushOperator(&stack, expr[i]);
} else if (expr[i] == ')') {
// 如果是右括号,则将栈中元素弹出并添加到输出字符串中,直到遇到左括号
while (getTopOperator(&stack) != '(') {
output[j++] = popOperator(&stack);
}
popOperator(&stack); // 弹出左括号
} else {
// 如果是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级
while (!isOperatorStackEmpty(&stack) && getPriority(getTopOperator(&stack)) >= getPriority(expr[i])) {
output[j++] = popOperator(&stack);
}
pushOperator(&stack, expr[i]);
}
}
i++;
}
// 将栈中剩余的运算符弹出并添加到输出字符串中
while (!isOperatorStackEmpty(&stack)) {
output[j++] = popOperator(&stack);
}
output[j] = '\0'; // 添加字符串结尾符
}
int main() {
char infixExpr[MAX_EXPR_LEN];
char postfixExpr[MAX_OUTPUT_LEN];
printf("请输入中缀表达式:");
scanf("%s", infixExpr);
infixToPostfix(infixExpr, postfixExpr);
printf("后缀表达式为:%s\n", postfixExpr);
return 0;
}
```
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