六自由度串联机器人RRRPRR，仅知一个P值，求作业空间，用matlab写出

首先，六自由度串联机器人RRRPRR的结构如下所示：

其中，P表示平移关节，R表示旋转关节。由于只知道一个P值，需要将其作为一个参数传入函数中进行计算。作业空间即为机械臂所有可达到的位置点的集合，可以通过正运动学求解。

以下是用Matlab编写的正运动学代码：

function [T] = forward_kinematics_RRRPRR(q, P)
% q: 1x6关节角度，单位为弧度
% P: 平移关节的P值
% T: 4x4齐次变换矩阵，表示末端执行器的位姿

% 机械臂各个关节的长度和偏移量
L1 = 1;
L2 = 1;
L3 = 1;
L4 = 1;
L5 = 1;
L6 = 1;

% 机械臂正运动学的求解
T01 = [cos(q(1)), -sin(q(1)), 0, 0;
       sin(q(1)), cos(q(1)), 0, 0;
       0, 0, 1, L1;
       0, 0, 0, 1];
   
T12 = [cos(q(2)), -sin(q(2)), 0, L2*cos(q(2));
       sin(q(2)), cos(q(2)), 0, L2*sin(q(2));
       0, 0, 1, 0;
       0, 0, 0, 1];
   
T23 = [cos(q(3)), -sin(q(3)), 0, L3*cos(q(3));
       sin(q(3)), cos(q(3)), 0, L3*sin(q(3));
       0, 0, 1, 0;
       0, 0, 0, 1];
   
T34 = [cos(q(4)), -sin(q(4)), 0, L4*cos(q(4));
       sin(q(4)), cos(q(4)), 0, L4*sin(q(4));
       0, 0, 1, 0;
       0, 0, 0, 1];
   
T45 = [cos(q(5)), -sin(q(5)), 0, L5*cos(q(5));
       sin(q(5)), cos(q(5)), 0, L5*sin(q(5));
       0, 0, 1, 0;
       0, 0, 0, 1];
   
T56 = [cos(q(6)), -sin(q(6)), 0, L6*cos(q(6));
       sin(q(6)), cos(q(6)), 0, L6*sin(q(6));
       0, 0, 1, 0;
       0, 0, 0, 1];
   
T06 = T01*T12*T23*T34*T45*T56;
T = T06 * [eye(3), [P;0;0]; 0,0,0,1];
end

其中，q为1x6的关节角度向量，P为平移关节的P值，T为末端执行器的位姿，为一个4x4的齐次变换矩阵。

为了计算作业空间，可以通过在关节角度的取值范围内，将机械臂的末端执行器位置计算出来，并将所有位置点放入一个数组中。以下是Matlab代码示例：

P = 2; % 平移关节P的值
q1_range = linspace(-pi, pi, 50);
q2_range = linspace(-pi, pi, 50);
q3_range = linspace(-pi, pi, 50);
q4_range = linspace(-pi, pi, 50);
q5_range = linspace(-pi, pi, 50);
q6_range = linspace(-pi, pi, 50);

X = [];
Y = [];
Z = [];
for q1 = q1_range
    for q2 = q2_range
        for q3 = q3_range
            for q4 = q4_range
                for q5 = q5_range
                    for q6 = q6_range
                        T = forward_kinematics_RRRPRR([q1,q2,q3,q4,q5,q6], P);
                        X = [X, T(1,4)];
                        Y = [Y, T(2,4)];
                        Z = [Z, T(3,4)];
                    end
                end
            end
        end
    end
end

plot3(X, Y, Z, '.');

其中，将关节角度范围分别设置为-π到π之间的50个等间隔值，计算机械臂的末端执行器位姿，并将位姿的x、y、z坐标分别放入X、Y、Z数组中，最后使用plot3函数将所有点绘制出来。

以上是六自由度串联机器人RRRPRR的作业空间计算方法和Matlab代码实现。