请设计并实现一个中缀数学表达式(类似:5+3*(7+8)-6)的计算。 1. 假设条件 (1) 表达式中可能有左右小括弧; (2) 运算符为加、减、乘和除; (3) 参与运算的数字都是1个字符; (4) 运算符为1个字符,使用英文符号
时间: 2024-10-06 11:01:14 浏览: 19
为了设计和实现这个中缀数学表达式的计算器,我们可以创建一个简单的递归解析器,遵循以下步骤:
1. 定义数据结构:我们需要一个表示节点的数据结构,包括数字和运算符。
```python
class Token:
def __init__(self, token_type, value):
self.type = token_type
self.value = value
class ExpressionNode:
def __init__(self, left=None, operator=None, right=None):
self.left = left
self.operator = operator
self.right = right
```
2. 解析函数:编写一个函数,用于从字符串中读取并构建表达式树。
```python
def parse_expression(expression):
tokens = tokenize(expression)
return build_tree(tokens)
def tokenize(expression):
# 使用正则表达式将输入分割成数字和运算符
pattern = r"(\d+|[-+*/])"
tokens = [Token(t[0], t[1]) for t in re.findall(pattern, expression)]
return tokens
def build_tree(tokens):
if len(tokens) == 1:
return tokens[0] # 单一数字直接作为节点返回
else:
op = tokens.pop(0)
if op.type == 'number':
return ExpressionNode(left=op)
left = build_tree(tokens)
right = build_tree(tokens)
return ExpressionNode(left=left, operator=op.type, right=right)
```
3. 计算方法:实现一个计算函数,递归地处理表达式树。
```python
def evaluate(node):
if node.type == 'number':
return int(node.value)
else:
left_value = evaluate(node.left)
right_value = evaluate(node.right)
if node.operator == '+':
return left_value + right_value
elif node.operator == '-':
return left_value - right_value
elif node.operator == '*':
return left_value * right_value
elif node.operator == '/':
if right_value != 0:
return left_value / right_value
else:
raise ZeroDivisionError("Cannot divide by zero")
```
4. 主程序入口:
```python
expression = "5+3*(7+8)-6"
parsed = parse_expression(expression)
result = evaluate(parsed)
print(f"Result: {result}")
```