三维环境下有三个声纳源，匀速直线运动的机器人持续接受带有高斯噪声的声纳源信号并使用声纳源信号解算获得自身10s内的位置信息，采样间隔0.01s，噪声使用randn实现，对比这个解算轨迹与实际轨迹，给出matlab程序

下面是一个MATLAB程序，用于模拟机器人在三维环境下接收三个声纳源的信号，并使用声纳源信号解算获得自身位置。程序中假设机器人匀速直线运动，并且每0.01秒接收一次声纳源信号。程序使用randn函数模拟高斯噪声，并将解算轨迹和实际轨迹绘制在三维图形中进行对比。

% 三个声纳源的位置
source1 = [10, 20, 30];
source2 = [20, 30, 40];
source3 = [30, 40, 50];

% 机器人的初始位置和速度
robot_pos = [0, 0, 0];
robot_vel = [1, 1, 1];

% 机器人的实际运动轨迹，每秒移动1个单位
dt = 0.01; % 采样间隔
n = 1000; % 采样点数
robot_path = zeros(n, 3);
robot_path(1,:) = robot_pos;
for i = 2:n
    robot_pos = robot_pos + robot_vel * dt;
    robot_path(i,:) = robot_pos;
end

% 计算机器人在每个时间点接收到的三个声纳源的信号
noise_std = 0.1; % 噪声标准差
measurement = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    % 计算到三个声纳源的距离
    d1 = norm(robot_path(i,:) - source1);
    d2 = norm(robot_path(i,:) - source2);
    d3 = norm(robot_path(i,:) - source3);
    
    % 加入高斯噪声
    measurement(i,1) = d1 + randn() * noise_std;
    measurement(i,2) = d2 + randn() * noise_std;
    measurement(i,3) = d3 + randn() * noise_std;
end

% 使用声纳源信号解算机器人位置
estimated_path = zeros(n, 3);
estimated_path(1,:) = robot_path(1,:);
for i = 2:n
    % 计算到三个声纳源的距离
    d1 = measurement(i,1);
    d2 = measurement(i,2);
    d3 = measurement(i,3);
    
    % 计算机器人位置
    [x, y, z] = trilateration(source1, source2, source3, d1, d2, d3);
    estimated_path(i,:) = [x, y, z];
end

% 绘制解算轨迹和实际轨迹
figure;
plot3(robot_path(:,1), robot_path(:,2), robot_path(:,3), 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot3(estimated_path(:,1), estimated_path(:,2), estimated_path(:,3), 'r-', 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
legend('实际轨迹', '解算轨迹');

% 三点定位函数
function [x,y,z] = trilateration(p1,p2,p3,r1,r2,r3)
    A = 2*[p3-p1;p2-p1];
    b = [r1^2-r3^2+p3*p3(1)-p1*p1(1)+p3*p3(2)-p1*p1(2)+p3*p3(3)-p1*p1(3);...
         r1^2-r2^2+p2*p2(1)-p1*p1(1)+p2*p2(2)-p1*p1(2)+p2*p2(3)-p1*p1(3)];
    x = A\b;
    d1 = norm(x-p1);
    d2 = norm(x-p2);
    d3 = norm(x-p3);
    if abs(d1-r1)>1e-6 || abs(d2-r2)>1e-6 || abs(d3-r3)>1e-6
        error('无解');
    end
end

上述代码中，trilateration函数用于根据三个声纳源的位置和到机器人的距离，计算机器人的位置。程序中使用了三点定位算法来计算机器人的位置，这个算法基于三个不共线的点可以唯一确定一个点的原理。程序中使用了欧拉法来模拟机器人的运动，这个方法比较简单，但精度不高，可以根据具体情况选择更高精度的数值解法。