对于样本空间中的一划分超平面𝑤0 𝑇𝑥 + 𝑏 = 0,有𝑤0 = (−1,3,2), 𝑏 = 1。则判断如下向量是 否为支持向量,并求出间隔。 (1) 𝑥1 = (4, −2, 2) (2) 𝑥1 = (2, 5, −6.5) (3) 𝑥1 = (4, −2, 4)
时间: 2023-09-11 12:12:14 浏览: 25
对于样本空间中的一划分超平面 $w_0^Tx+b=0$,如果一个样本点 $x$ 满足 $w_0^Tx+b=1$ 或者 $w_0^Tx+b=-1$,那么这个样本点就是支持向量。
现在给出 $w_0=(-1,3,2), b=1$,我们来判断三个向量是否为支持向量:
(1) $x_1=(4,-2,2)$
$$
w_0^Tx_1+b=(-1)\times4+3\times(-2)+2\times2+1=-4\neq \pm 1
$$
所以 $x_1$ 不是支持向量。
(2) $x_1=(2,5,-6.5)$
$$
w_0^Tx_1+b=(-1)\times2+3\times5+2\times(-6.5)+1=0
$$
所以 $x_1$ 是支持向量。
(3) $x_1=(4,-2,4)$
$$
w_0^Tx_1+b=(-1)\times4+3\times(-2)+2\times4+1=-2\neq \pm 1
$$
所以 $x_1$ 不是支持向量。
因此,支持向量是 $x_1=(2,5,-6.5)$,间隔为 $\frac{1}{||w_0||}=\frac{1}{\sqrt{(-1)^2+3^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{14}}$。
相关问题
y=w0+w1x使用最小二乘法求通解
对于这个问题,我可以回答。
最小二乘法是一种数学优化方法,可以用于线性回归问题中求解模型参数的通解。对于一个线性回归模型y=w0 + w1x,最小二乘法的目标是最小化残差平方和,即对于所有样本点,求出模型预测值与实际值之间的差值平方和最小的权重参数w0和w1。
具体的计算方法可以使用矩阵求导等数学推导的方法进行求解,也可以使用一些机器学习库中封装好的函数进行计算。
希望我的回答能够帮助您。
解释n += X.shape[0]:更新变量 n,表示已经处理的样本数量,增加了当前批次中样本的数量。
`n += X.shape[0]` 是一个增量操作,用于更新变量 `n`,表示已经处理的样本数量。
具体解释如下:
- `X.shape[0]` 表示当前批次中样本的数量。`X` 是输入特征的张量,`X.shape[0]` 返回的是张量第一个维度的大小,即批次大小。
- `+=` 是增量赋值运算符,表示将右侧表达式的值加到左侧的变量中。
- `n` 是一个变量,用于记录已经处理的样本数量。
因此,`n += X.shape[0]` 的作用是将当前批次中样本的数量加到 `n` 中,以更新已经处理的样本数量。在训练过程中,这个操作可以用来跟踪训练的进度,并在达到一定条件时执行特定的操作(例如在每处理一定数量的样本后执行某些操作)。
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