java求两个整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个数，最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个数。在Java中可以使用以下代码求解：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 18;
        int gcd = gcd(a, b);
        int lcm = lcm(a, b);
        System.out.println("最大公约数：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数：" + lcm);
    }

    // 求最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == ) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }

    // 求最小公倍数
    public static int lcm(int a, int b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }
}

输出结果为：

最大公约数：6
最小公倍数：36

相关问题

Java输入任意两个整数，输出这两个数最大公因数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数(辗转相除法)，最小公倍数=n*m/最大公约数

在Java中，你可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后再利用这个公式找出它们的最小公倍数（LCM）。以下是步骤：

1. 定义一个函数`gcd`（最大公约数），使用递归实现辗转相除法：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. 然后，使用GCD的结果来计算LCM：

public static int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

3. 接着，让用户输入两个整数并调用上述方法：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();

        int gcdResult = gcd(num1, num2);
        int lcmResult = lcm(num1, num2);

        System.out.printf("最大公约数: %d\n", gcdResult);
        System.out.printf("最小公倍数: %d\n", lcmResult);
    }
}

当你运行这段程序，它会提示用户输入两个整数，并输出它们的最大公约数和最小公倍数。

java求任意两个整数的最大公约数和最小公倍数

在Java中，求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），通常会采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算GCD，然后通过公式 `lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)` 来求得LCM。

以下是使用Java实现的基本步骤：

1. **欧几里得算法求GCD**：

   public static int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
           return a;
       else
           return gcd(b, a % b);
   }

2. **计算LCM**：

   public static int lcm(int a, int b) {
       return a * (b / gcd(a, b));
   }

例如，你可以这样调用这两个方法：

int num1 = 48;
int num2 = 18;
System.out.println("GCD of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + gcd(num1, num2));
System.out.println("LCM of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + lcm(num1, num2));