求不带权无向连通图G中从顶点1-4的一条最短路径。

首先，我们可以使用 Dijkstra 算法或者 Floyd 算法求解最短路径。

以 Dijkstra 算法为例，步骤如下：

1. 初始化：将起点 s 的距离 dist[s] 设为 0，其余顶点的距离 dist[i] 设为无穷大。

2. 选择一个未被访问过且距离最小的顶点 u，标记为已访问。

3. 对于与顶点 u 相邻的顶点 v，如果 dist[u]+w(u,v) < dist[v]，则更新 dist[v] 的值。

4. 重复执行步骤 2 和 3，直到所有顶点都被访问过或者没有与起点 s 相连的顶点。

最终，我们可以得到从顶点 1 到其它所有顶点的最短路径，其中包括从顶点 1 到顶点 4 的一条最短路径。

具体实现可以参考下面的 Python 代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    n = len(graph)
    visited = set()
    dist = {i: float('inf') for i in range(1, n+1)}
    dist[start] = 0
    heap = [(0, start)]
    while heap:
        (d, u) = heapq.heappop(heap)
        if u in visited:
            continue
        visited.add(u)
        for v, w in graph[u]:
            if dist[u] + w < dist[v]:
                dist[v] = dist[u] + w
                heapq.heappush(heap, (dist[v], v))
    return dist

# 示例图的邻接表表示
graph = {
    1: [(2, 2), (3, 1)],
    2: [(1, 2), (3, 3), (4, 1)],
    3: [(1, 1), (2, 3), (4, 2)],
    4: [(2, 1), (3, 2)]
}

# 求解从顶点 1 到所有顶点的最短路径
dist = dijkstra(graph, 1)

# 输出从顶点 1 到顶点 4 的最短路径长度
print(dist[4])

运行结果为：

3

表示从顶点 1 到顶点 4 的最短路径长度为 3。