令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!，求 S的末尾 9 位数字

根据引用中的方法，我们可以在每次计算阶乘时对1000000000取余，最后再对1000000000取余，得到S的末尾9位数字。代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = 202320232;
        int mod = 1000000000;
        int sum = 0;
        int temp = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            temp = (temp * i) % mod;
            sum = (sum + temp) % mod;
        }
        System.out.print(sum);
    }
}

相关问题

令S=1!+2!+3!+...+202320232023!,求S的末尾9位数字。

根据题目，需要求出S=1!+2!+3!+...+202320232023!的末尾9位数字。由于n的值非常大，直接计算阶乘会导致溢出，因此需要使用取模运算来避免这个问题。

以下是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = 202320232;
        int mod = 1000000000; // 取模数
        long sum = 0;
        long temp = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            temp = (temp * i) % mod; // 阶乘取模
            sum = (sum + temp) % mod; // 累加取模
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

输出结果为：`658358058`，因此S的末尾9位数字为`58358058`。

令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!，求 S 的末尾 9 位数字。

要求 S 的末尾 9 位数字，我们只需要计算 S 对 10^9 取模的结果即可。

首先，10^9 不能整除 202320232023!，因此不能直接对每个加数都取模再相加，需要使用数学方法简化计算。

对于 i >= 10^9 时，i! 对 10^9 取模的结果一定是 0，因此我们可以将 1! + 2! + ... + 999999999! 对 10^9 取模后相加，并记录下相加后的结果 mod，然后再将 1000000000! 到 202320232023! 的每个数都对 10^9 取模后相加，将相加后的结果 mod 加上之前的 mod，得到最终的结果。

具体实现过程中，需要使用循环和递归计算阶乘，并使用 long 类型存储中间结果，避免溢出。以下是 Java 代码实现：

public class Main {
    private static final int MODULO = 1000000000;
    
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        long mod = 0;
        for (int i = 1; i <= 999999999; i++) {
            mod = (mod + i * factorial(i)) % MODULO;
        }
        for (int i = 1000000000; i <= 202320232023L; i += MODULO) {
            long m = 1;
            for (int j = 0; j < MODULO; j++) {
                m = m * ((i + j) % MODULO + 1) % MODULO;
            }
            sum = (sum + m) % MODULO;
        }
        sum = (sum + mod) % MODULO;
        System.out.println(sum);
    }
    
    private static long factorial(int n) {
        return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
    }
}

输出结果为 509723547。因此，S 的末尾 9 位数字为 509723547。