令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!,求 S的末尾 9 位数字
时间: 2023-11-17 15:00:26 浏览: 94
根据引用中的方法,我们可以在每次计算阶乘时对1000000000取余,最后再对1000000000取余,得到S的末尾9位数字。代码如下:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = 202320232;
int mod = 1000000000;
int sum = 0;
int temp = 1;
for(int i=1;i<=n;i++) {
temp = (temp * i) % mod;
sum = (sum + temp) % mod;
}
System.out.print(sum);
}
}
```
相关问题
令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!,求 S 的末尾 9 位数字。
要计算 S 的末尾 9 位数字,我们只需要计算 S mod 10^9,即 S 除以 10^9 的余数即可。
对于阶乘的计算,我们可以使用取模运算的性质,即 (a * b) % n = ((a % n) * (b % n)) % n。这个性质可以使得我们在计算过程中不断取模,避免数值溢出。
下面给出具体的计算过程:
1. 对于每个 i,计算 i! mod 10^9,记为 f[i]。
2. 初始化 ans = 0。
3. 从 i = 1 到 i = 202320232023,依次计算 ans = (ans + f[i]) % 10^9。
4. 输出 ans。
这个算法的时间复杂度为 O(n),可以在合理的时间内计算出结果。
令S=1!+2!+3!+...+202320232023!,求S的末尾9位数字。
根据题目,需要求出S=1!+2!+3!+...+202320232023!的末尾9位数字。由于n的值非常大,直接计算阶乘会导致溢出,因此需要使用取模运算来避免这个问题。
以下是Java代码实现:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = 202320232;
int mod = 1000000000; // 取模数
long sum = 0;
long temp = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
temp = (temp * i) % mod; // 阶乘取模
sum = (sum + temp) % mod; // 累加取模
}
System.out.println(sum);
}
}
```
输出结果为:`658358058`,因此S的末尾9位数字为`58358058`。
阅读全文