编写一个递归程序求解，要求最多使用O(log2n)次递归调用。

编写递归程序通常需要满足某个基本情况，然后通过函数自身调用来解决更小的问题，直到达到这个基本情况为止。对于要求最多使用O(log2n)次递归调用的情况，我们往往会在二分查找、分治法（如快速排序、归并排序等）或者动态规划问题中遇到，这些算法利用了问题规模每次减半的特点。

例如，在二分查找中，我们寻找一个有序数组中特定元素的位置。算法首先将搜索范围减半，这一步就是一次递归调用。在最坏的情况下，我们需要对数组进行log2(n)次这样的划分，直到找到目标元素或者搜索范围为空。

递归函数示例（Python）：

def binary_search(arr, target, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr) - 1

    # Base case: 如果low > high，则未找到目标，返回None
    if low > high:
        return None

    mid = (low + high) // 2  # Calculate middle index using integer division

    # If the middle element matches the target, return its index
    if arr[mid] == target:
        return mid

    # Recursive call for lower half of the array if target is smaller
    elif arr[mid] > target:
        return binary_search(arr, target, low, mid - 1)

    # Otherwise, recursive call for upper half of the array
    else:
        return binary_search(arr, target, mid + 1, high)