从键盘上任意输入两个数，求出他们的最大公约数和最小公倍数。

好的，这是一道关于求最大公约数和最小公倍数的基础数学问题。让我们来解决它。

假设输入的两个数分别为a和b，求它们的最大公约数和最小公倍数的方法如下：

1. 首先，求出a和b的乘积，即ab。

2. 然后，用辗转相除法求出a和b的最大公约数gcd，方法如下：

- 用较大的数除以较小的数，得到余数r。
- 如果r等于0，则较小的数就是最大公约数。
- 如果r不等于0，则用较小的数除以r，再得到余数，如此循环，直到余数为0为止。最后的除数就是最大公约数。

3. 最后，用a和b的乘积除以它们的最大公约数，即可得到它们的最小公倍数lcm。

下面是求最大公约数和最小公倍数的示例代码（使用Python语言）：

a = int(input("请输入第一个数："))
b = int(input("请输入第二个数："))

# 求最大公约数
m = a * b
while b != 0:
    a, b = b, a % b
gcd = a
print("最大公约数为：", gcd)

# 求最小公倍数
lcm = m // gcd
print("最小公倍数为：", lcm)

希望这个回答能够帮助你解决问题。