输入一元二次方程的三个系数a,b,c,求方程ax²+bx+c=0的根
时间: 2024-04-22 10:08:30 浏览: 9
一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0,其中a、b、c为已知系数,x为未知数。
求解一元二次方程的根需要用到求根公式:
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
当b²-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;
当b²-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;
当b²-4ac<0时,方程有两个共轭复数根。
因此,可以根据这个公式来求解ax²+bx+c=0的根。
相关问题
输入一元二次方程的3个系数a、b、c,求方程ax²+bx+c=0的根
根据一元二次方程的求根公式:
x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a
其中,b² - 4ac被称为判别式,根据判别式的不同情况,可以得到不同的根:
1. 当b² - 4ac > 0时,方程有两个不相等的实根:
x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a
2. 当b² - 4ac = 0时,方程有两个相等的实根:
x1 = x2 = -b / 2a
3. 当b² - 4ac < 0时,方程没有实根,但可以有两个共轭复根:
x1 = (-b + i√(-b² + 4ac)) / 2a
x2 = (-b - i√(-b² + 4ac)) / 2a
其中,i表示虚数单位。
输入一元二次方程的三个系数a.b.c,求方程ax²+bx+c的根
一元二次方程的根可以用以下公式求解:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
其中,a、b、c分别为方程的三个系数。根据这个公式,我们可以编写如下代码来求解:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
# 计算判别式
delta = b**2 - 4*a*c
# 判断根的情况并计算
if delta > 0:
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("方程的两个根分别为:", x1, x2)
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程的唯一根为:", x)
else:
print("方程无实根")