输入一元二次方程的三个系数a,b,c，求方程ax²+bx+c=0的根

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知系数，x为未知数。

求解一元二次方程的根需要用到求根公式：

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；

当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

当b²-4ac<0时，方程有两个共轭复数根。

因此，可以根据这个公式来求解ax²+bx+c=0的根。

相关问题

输入一元二次方程的3个系数a、b、c，求方程ax²+bx+c=0的根

根据一元二次方程的求根公式：

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

其中，b² - 4ac被称为判别式，根据判别式的不同情况，可以得到不同的根：

1. 当b² - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实根：

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

2. 当b² - 4ac = 0时，方程有两个相等的实根：

x1 = x2 = -b / 2a

3. 当b² - 4ac < 0时，方程没有实根，但可以有两个共轭复根：

x1 = (-b + i√(-b² + 4ac)) / 2a

x2 = (-b - i√(-b² + 4ac)) / 2a

其中，i表示虚数单位。

Python输入一元二次方程的3个系数a、b、c，求方程ax²+bx+c=0的根

可以使用求根公式来解决这个问题：

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

其中，sqrt表示开平方，即求平方根。

Python代码如下：

import math

a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

# 计算判别式
delta = b**2 - 4*a*c

if delta < 0:
print("方程无实数根")
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程有一个实数根：x = ", x)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程有两个实数根：x1 = ", x1, "，x2 = ", x2)

注意，由于开平方可能得到一个复数，因此需要使用math库中的sqrt函数来求平方根。另外，根据判别式的值，方程可能无实数根、有一个实数根或有两个实数根。