基于奇异值分解进行图像压缩的Python代码

以下是基于奇异值分解（SVD）进行图像压缩的Python代码：

import numpy as np
from PIL import Image

def compress_image(image_path, k):
    # 打开图像并转换为灰度
    image = Image.open(image_path).convert('L')
    # 将图像转换为numpy数组
    image_data = np.array(image)
    # 对图像数组进行SVD分解
    U, S, V = np.linalg.svd(image_data)
    # 保留前k个奇异值
    S = S[:k]
    # 重构图像数组
    compressed_image_data = np.dot(U[:, :k], np.dot(np.diag(S), V[:k, :]))
    # 将图像数组转换为图像
    compressed_image = Image.fromarray(compressed_image_data.astype(np.uint8))
    return compressed_image

# 示例
compressed_image = compress_image('example_image.png', 50)
compressed_image.show()

代码中的 `compress_image` 函数接受两个参数：图像路径和保留的奇异值数量 `k`。该函数首先打开并转换图像为灰度，然后将其转换为numpy数组。接下来，对图像数组进行SVD分解，保留前k个奇异值，并重构图像数组。最后，将重构的图像数组转换为图像并返回。

在示例中，我们将保留前50个奇异值来压缩图像。您可以根据需要调整此参数。