雅可比迭代c语言代码

雅可比迭代法是一种数值优化算法，用于求解非线性方程组的根。在C语言中，实现雅可比迭代需要首先定义目标函数及其导数（雅可比矩阵）。这里提供一个简单的示例，假设我们有一个单变量的非线性函数f(x)：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义目标函数
double f(double x) {
    return x * x - 4;
}

// 定义雅可比矩阵的导数，也就是函数的一阶偏导数
double df(double x) {
    return 2 * x;
}

// 雅可比迭代函数
void jacobian_iteration(double* x0, double tol, int max_iter, double* result) {
    double x = *x0; // 初始猜测
    int iter = 0;
    while (iter < max_iter && abs(f(x)) > tol) {
        // 计算雅可比矩阵乘以当前估计值
        double dfdx = df(x);
        *result = x - f(x) / dfdx; // 更新下一个近似解
        printf("Iteration %d: x = %.6lf\n", ++iter, *result);
        x = *result; // 更新x
    }
    if (iter == max_iter)
        printf("Maximum iterations reached without convergence.\n");
}

int main() {
    double initial_guess = 1.0; // 初始化点
    double tolerance = 1e-6; // 精度阈值
    int max_iterations = 100; // 最大迭代次数
    double solution;

    // 调用雅可比迭代函数并打印结果
    jacobian_iteration(&initial_guess, tolerance, max_iterations, &solution);

    return 0;
}

这个例子是一个基本的单变量版本，实际应用可能需要处理更复杂的多元方程组，并且雅可比矩阵会变成更大的二维数组。注意在实际编写过程中，可能还需要添加错误检查和数据类型转换等细节。