求∑_(n=1)^20▒n!（即求1!+2!+3!+4!+…+20!）

可以使用循环来求解1!+2!+3!+...+20!的和。具体方法如下：
1. 定义一个变量sum，用于存储和的值，初值为0。
2. 使用for循环，从n=1开始，循环到n=20，每次循环中计算n的阶乘，并将其加到sum中。
3. 循环结束后，sum中存储的就是1!+2!+3!+...+20!的和。

下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, fact = 1, sum = 0;
    for (n = 1; n <= 20; n++) {
        fact = 1;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            fact *= i;
        }
        sum += fact;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n", sum);
    return 0;
}

相关问题

如何化简cov = 1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T−(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T

我们可以将协方差矩阵的式子进行展开和化简：

首先，将上式中的第一项展开，得到：

1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n

然后，将上式中的第二项展开，得到：

1/n∑_i=0^n▒P_i = (P_0 + P_1 + ... + P_n) / n

将其平方并展开，得到：

(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T = (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2

将其代入原始式子中，得到：

cov = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n - (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2

以上就是化简后的协方差矩阵的式子。

假设数列x_1=0,x_n=2x_n−1+1,求前n+1项之和S_n+1=∑_i=1^n+1▒x_n，此时n=5

我们可以先求出前n项之和S_n，然后再加上第n+1项x_n+1即可得到S_n+1。

根据题目给出的递推式，可以得到：

x_2 = 2x_1 + 1 = 1
x_3 = 2x_2 + 1 = 3
x_4 = 2x_3 + 1 = 7
x_5 = 2x_4 + 1 = 15
x_6 = 2x_5 + 1 = 31

因此，前5项之和为：

S_5 = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5
= 0 + 1 + 3 + 7 + 15
= 26

再加上第6项x_6，就可以得到前6项之和：

S_6 = S_5 + x_6
= 26 + 31
= 57

因此，当n=5时，前n+1项之和S_n+1为57。