characteristic_roots <- roots(characteristic_poly) Error in roots(characteristic_poly) : could not find function "roots"

这个错误表明在R环境中，你试图使用`roots()`函数来找出多项式的根（特征根），但是找不到这个函数。实际上，在R中，`roots()`是用来找到数值方程根的，而不是多项式系数的根。如果你已经得到了特征多项式`characteristic_poly`，你需要先将其转换为因式分解（factorization），然后再用`root()`函数来找到因子的根，因为`root()`支持直接处理因式表达式。

如果你有一个多项式系数的向量，你应该这样做：

if (is.numeric(characteristic_poly)) {
  # 如果characteristic_poly是一个数值向量
  factors <- factorize(characteristic_poly)
  characteristic_roots <- root(factors, complete=TRUE)
} else if ("poly" %in% strclass(characteristic_poly)) {
  # 如果characteristic_poly是一个poly对象
  factors <- as.list(factorize(characteristic_poly))
  characteristic_roots <- lapply(factors, root, complete=TRUE)
}

这里假设`factorize()`函数能将多项式转换成因子的形式，`strclass(characteristic_poly)`检查了`characteristic_poly`的类型，`root()`则用于每个因子找其根。