5. 求一个3*3矩阵的两条对角线元素之和(注意:两条对角线交叉点处的元素只计算一次)。
时间: 2024-10-19 17:07:25 浏览: 102
在3x3矩阵中,有两条主要的对角线:主对角线(从左上角到右下角)和副对角线(从左下角到右上角)。为了求得这两条对角线元素之和,我们遍历矩阵,分别将主对角线和副对角线上的每个元素累加。如果交叉点位置的元素已经在一条对角线上计算过,那么在另一条对角线上就不再重复计数。
假设矩阵是一个二维数组`matrix`,我们可以按照以下步骤操作:
1. 初始化两个变量`main_diagonal_sum`和`secondary_diagonal_sum`,用于存储主对角线和副对角线元素的和,初始值都设为0。
2. 使用两层循环,外层循环控制行索引i(从0到2),内层循环控制列索引j(同样从0到2)。
3. 如果行索引和列索引相等(即(i, j)在对角线上),并且当前位置没有在之前的对角线上计算过,将其值添加到对应的和中。
4. 检查是否到达交叉点(即i == j == 1),如果是,则同时更新两条对角线的和。
5. 循环结束后,返回`main_diagonal_sum`和`secondary_diagonal_sum`的和。
示例代码如下(假设矩阵存储在`matrix`数组中):
```python
def sum_of_diagonals(matrix):
main_diagonal_sum = 0
secondary_diagonal_sum = 0
for i in range(3):
for j in range(3):
if i == j or (i + j == 2): # 主对角线条件(包含交叉点)
main_diagonal_sum += matrix[i][j]
elif i + j == 1: # 副对角线条件
secondary_diagonal_sum += matrix[i][j]
return main_diagonal_sum + secondary_diagonal_sum
# 示例矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
result = sum_of_diagonals(matrix)
```
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