中缀表达式转换成后缀表达式

中缀表达式转换成后缀表达式是一种将中缀表达式转换为后缀表达式的算法后缀表达式也称为逆波兰表达式，它是一种不含括号的表达式，操作符位于操作数之后。中缀表达式转换成后缀表达式的过程中，需要使用栈来保存操作符，具体步骤如下：
1. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
2. 如果当前元素是操作数，则直接输出。
3. 如果当前元素是左括号，则将其压入栈中。
4. 如果当前元素是右括号，则将栈中的操作符弹出并输出，直到遇到左括号为止。
5. 如果当前元素是操作符，则比较其与栈顶操作符的优先级：
1) 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将其压入栈中。
2) 否则，将栈顶操作符弹出并输出，再次比较新的栈顶操作符与当前操作符的优先级，直到当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级为止，然后将当前操作符压入栈中。
6. 如果扫描完中缀表达式后，栈中还有操作符，则依次弹出并输出。

例如，将中缀表达式"3+4*5-6/2"转换成后缀表达式的过程如下：
3 4 5 * + 6 2 / -

相关问题

中缀表达式转换成后缀表达式的思想

中缀表达式转换成后缀表达式的思想是利用栈来实现的。

具体步骤如下：

1. 创建一个栈和一个空字符串作为输出。

2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。

3. 如果当前元素是数字或者字母，直接将其添加到输出字符串中。

4. 如果当前元素是左括号，将其压入栈中。

5. 如果当前元素是右括号，则弹出栈中的元素，将其添加到输出字符串中，直到遇到左括号为止。

6. 如果当前元素是运算符，比较其与栈顶元素的优先级。

7. 如果栈顶元素的优先级大于等于当前运算符的优先级，则将栈顶元素弹出并添加到输出字符串中，然后重复步骤 6。

8. 如果栈顶元素的优先级小于当前运算符的优先级，则将当前运算符压入栈中。

9. 重复步骤 2 到 8，直到遍历完整个中缀表达式。

10. 将栈中剩余的元素依次弹出并添加到输出字符串中。

11. 输出字符串即为后缀表达式。

注：运算符的优先级可以使用一个映射表来定义。

中缀表达式转换成后缀表达式C语言实现

中缀表达式转后缀表达式是一个很常见的问题，可以用栈来实现。具体步骤如下：

1. 初始化一个栈和一个空的输出字符串。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个元素。

3. 如果遇到操作数，直接将其添加到输出字符串中。

4. 如果遇到左括号，将其压入栈中。

5. 如果遇到右括号，将栈中的元素依次弹出并添加到输出字符串中，直到遇到左括号。注意，左括号不会被添加到输出字符串中。

6. 如果遇到操作符，比较其与栈顶操作符的优先级。如果栈顶操作符优先级高，将其弹出并添加到输出字符串中。然后重复比较新的栈顶操作符与该操作符的优先级，直到栈为空或栈顶操作符优先级低于该操作符。最后将该操作符压入栈中。

7. 重复步骤2-6，直到扫描完整个中缀表达式。

8. 将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到输出字符串中。

下面是一个用C语言实现的中缀表达式转后缀表达式的函数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_LEN 100

typedef struct {
    int top;
    char data[MAX_LEN];
} Stack;

void push(Stack *s, char c) {
    if (s->top == MAX_LEN - 1) {
        printf("Stack is full!\n");
        exit(1);
    }
    s->top++;
    s->data[s->top] = c;
}

char pop(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack is empty!\n");
        exit(1);
    }
    char c = s->data[s->top];
    s->top--;
    return c;
}

char peek(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack is empty!\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top];
}

int is_operator(char c) {
    if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int precedence(char c) {
    if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    }
    return 0;
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack s;
    s.top = -1;
    int len = strlen(infix);
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = infix[i];
        if (isdigit(c)) {
            postfix[j++] = c;
        } else if (is_operator(c)) {
            while (s.top != -1 && is_operator(peek(&s)) && precedence(peek(&s)) >= precedence(c)) {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            push(&s, c);
        } else if (c == '(') {
            push(&s, c);
        } else if (c == ')') {
            while (peek(&s) != '(') {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            pop(&s);
        }
    }
    while (s.top != -1) {
        postfix[j++] = pop(&s);
    }
    postfix[j] = '\0';
}

int main() {
    char infix[MAX_LEN];
    char postfix[MAX_LEN];
    printf("Enter infix expression: ");
    fgets(infix, MAX_LEN, stdin);
    infix_to_postfix(infix, postfix);
    printf("Postfix expression: %s\n", postfix);
    return 0;
}

输入输出示例：

Enter infix expression: 2+3*4
Postfix expression: 234*+

Enter infix expression: (2+3)*4
Postfix expression: 23+4*

Enter infix expression: 2*(3+4)-5/6
Postfix expression: 234+*56/-