稀疏矩阵的压缩储存

稀疏矩阵的压缩存储是一种优化存储空间的方法，适用于矩阵中大部分元素为0的情况。常见的压缩存储方法包括：

1. COO (Coordinate) 格式：将非零元素的值、行索引和列索引分别存储在三个单独的数组中。

2. CSR (Compressed Sparse Row) 格式：将矩阵按行压缩存储，用三个数组分别存储非零元素的值、列索引和行偏移量。

3. CSC (Compressed Sparse Column) 格式：将矩阵按列压缩存储，用三个数组分别存储非零元素的值、行索引和列偏移量。

4. DOK (Dictionary of Keys) 格式：使用字典数据结构存储非零元素的位置和值。

相关问题

稀疏矩阵压缩存储c++思路

稀疏矩阵压缩存储是一种优化矩阵存储空间的方式。当矩阵中大部分元素为0或者重复元素较多时，采用传统的二维数组存储方式会导致存储空间的浪费，因此采用稀疏矩阵压缩存储可以节省存储空间。

稀疏矩阵压缩存储的思路是将稀疏矩阵中的非零元素按照行优先的原则逐个存储起来，同时还需要记录每个非零元素的行号、列号以及其对应的值。压缩存储后的矩阵可以表示为一个线性数组，数组的每个元素都包含三个部分：行号、列号和元素值。这样可以避免存储大量的0元素，从而减少存储空间的开销。

在进行矩阵的压缩存储时，可以采用稀疏矩阵的三元组存储方法，即将非零元素的行号、列号和值分别存储在三个单独的一维数组中。实际应用中，还可以基于三元组存储方法的基础上进行进一步的优化，例如使用链表结构来存储非零元素，以减少内存的消耗。

此外，在稀疏矩阵压缩存储过程中，还需要考虑到数据的读取和修改操作。读取非零元素时，可以直接通过行号和列号索引到相应的元素，而修改非零元素时，需要先找到对应的索引再进行修改。

总体来说，稀疏矩阵压缩存储是通过将稀疏矩阵中的非零元素存储起来，避免存储大量的0元素，从而减少存储空间的开销。具体的实现方法可以采用稀疏矩阵的三元组存储方法或其他优化方式，以提高存储效率和减少内存消耗。

c语言实现 稀疏矩阵三元组转置

稀疏矩阵的三元组转置可以通过以下步骤实现：

1. 定义稀疏矩阵的三元组结构体，包括行数、列数、非零元素个数和三个数组：行下标数组、列下标数组和值数组。
2. 从键盘输入稀疏矩阵的元素，利用三元组表进行存储，并从屏幕显示稀疏矩阵的元素。
3. 定义一个新的三元组结构体，用于存储转置后的稀疏矩阵。
4. 遍历原始稀疏矩阵的每一个非零元素，将其转置到新的三元组结构体中。
5. 从屏幕显示转置后的稀疏矩阵的元素。

下面是一个简单的C语言实现稀疏矩阵三元组转置的代码示例：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int row;
    int col;
    int val;
} Triple;

typedef struct {
    int row;
    int col;
    int num;
    Triple data[MAX_SIZE];
} Matrix;

void transpose(Matrix *a, Matrix *b) {
    int num[MAX_SIZE], pos[MAX_SIZE];
    int i, j, k;

    b->row = a->col;
    b->col = a->row;
    b->num = a->num;

    if (b->num > 0) {
        for (i = 0; i < a->col; i++) {
            num[i] = 0;
        }
        for (k = 0; k < a->num; k++) {
            i = a->data[k].col;
            num[i]++;
        }
        pos[0] = 0;
        for (i = 1; i < a->col; i++) {
            pos[i] = pos[i - 1] + num[i - 1];        }
        for (k = 0; k < a->num; k++) {
            i = a->data[k].col;            j = pos[i];
            b->data[j].row = a->data[k].col;
            b->data[j].col = a->data[k].row;
            b->data[j].val = a->data[k].val;
            pos[i]++;
        }
    }
}

int main() {
    Matrix a, b;
    int i, j;

    printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：\n");
    scanf("%d%d%d", &a.row, &a.col, &a.num);
    printf("请输入稀疏矩阵的元素：\n");
    for (i = 0; i < a.num; i++) {
        scanf("%d%d%d", &a.data[i].row, &a.data[i].col, &a.data[i].val);
    }

    printf("稀疏矩阵的三元组表表示为：\n");
    for (i = 0; i < a.num; i++) {
        printf("%d %d %d\n", a.data[i].row, a.data[i].col, a.data[i].val);
    }

    transpose(&a, &b);

    printf("转置后的稀疏矩阵的三元组表表示为：\n");
    for (i = 0; i < b.num; i++) {
        printf("%d %d %d\n", b.data[i].row, b.data[i].col, b.data[i].val);
    }

    return 0;
}