python编程计算百马百担问题,有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少?
时间: 2024-12-23 19:14:14 浏览: 12
在Python中,解决百马百担问题可以使用方程组的方法。设大马的数量为x,中马的数量为y,小马的数量为z(因为每两匹小马拉一担,所以小马总数应该是z/2)。根据题目的条件,我们可以列出以下三个等式:
1. 大马驮的总重量:3x
2. 中马驮的总重量:2y
3. 小马驮的总重量:(1/2)z
它们加起来等于总共的货物重量100担和马的数量100匹,即:
3x + 2y + (1/2)z = 100 (重量总和)
x + y + z/2 = 100 (马匹总数)
为了求解这个问题,我们需要两个独立的方程。由于z=2*(100-x-y),我们可以将这个表达式代入上面的第一个方程中,然后解出x、y的值。接下来我会展示如何用Python编写代码来解决这个问题:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y, z = symbols('x y z')
# 根据题目描述建立方程
eq1 = Eq(3*x + 2*y + z/2, 100)
eq2 = Eq(x + y + z/2, 100)
# 将z表示成x和y的函数
eq3 = Eq(z, 2*(100 - x - y))
# 解方程组
solutions = solve((eq1, eq2), (x, y))
# 因为z是偶数,我们取解集中的整数解
solution_z = 2 * int(solutions[z])
solutions.update({z: solution_z})
print(f"大马:{solutions[x]}匹,中马:{solutions[y]}匹,小马:{solutions[z]//2}对")
```
运行这段代码会得到具体的马匹数量分布。
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