python给定一个整数N,生成所有的N位质数,前任意位都是质数。
时间: 2024-03-18 10:42:14 浏览: 22
可以使用回溯算法来解决这个问题。首先,我们需要判断一个数是否是质数,可以使用试除法,即从2到这个数的平方根依次判断是否能整除。
然后,我们可以从1到9依次尝试作为第一位数,如果是质数,则继续递归生成下一位数,直到生成了N位数,如果这N位数也是质数,则将其加入结果集中。
以下是一个可能的实现:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def generate_primes(N):
res = []
def backtrack(curr):
if len(curr) == N and is_prime(int(curr)):
res.append(int(curr))
else:
for i in range(1, 10):
if is_prime(int(curr + str(i))):
backtrack(curr + str(i))
for i in range(2, 10):
if is_prime(i):
backtrack(str(i))
return res
```
使用示例:
```python
>>> generate_primes(3)
[233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797]
```