猴子第一天摘下若干个桃子,当即就吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子?请用c语言实现
时间: 2023-12-13 13:48:53 浏览: 26
根据题目中的描述,可以使用逆推法来解决。
具体来说,从第10天往前推,每天剩下的桃子数量都可以按照题目中的规律计算出来。最后,我们就可以得出第一天摘了多少个桃子。
以下是用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int peach = 1; // 第10天早上剩下1个桃子
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2; // 计算前一天剩下的桃子数量
}
printf("第一天共摘了 %d 个桃子\n", peach);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
第一天共摘了 1534 个桃子
```
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
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假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。