定义并实现一个名为Rectangle的矩形类，其属性为矩形的左下角与右上角两个点的坐标，能计算矩形的面积。

在Python中，我们可以定义一个名为`Rectangle`的类，它包含两个属性`left_down`（表示左下角坐标）和`right_up`（表示右上角坐标），以及一个方法来计算面积。这是一个简单的实现：

class Rectangle:
    def __init__(self, left_down_x, left_down_y, right_up_x, right_up_y):
        self.left_down = (left_down_x, left_down_y)
        self.right_up = (right_up_x, right_up_y)

    # 计算矩形面积的方法
    def area(self):
        width = self.right_up[0] - self.left_down[0]
        height = self.right_up[1] - self.left_down[1]
        return width * height

# 示例：
rect = Rectangle(0, 0, 5, 4)  # 创建一个左下角为(0,0)，右上角为(5,4)的矩形
print(rect.area())  # 输出矩形的面积

在这个例子中，当你创建一个`Rectangle`对象，并调用它的`area`方法时，会返回对应的矩形面积。