设计并且测试一个名为Rectangle的矩形类，其属性为矩形的左下角与右上角两个点的坐标，能计算矩形的面积。

好的，我能设计并测试一个名为Rectangle的矩形类来满足你的需求。我们可以在该类中定义两个点，左下角和右上角的坐标，并且提供一个计算矩形面积的方法。

这是 Rectangle 类的代码：

class Rectangle:
    def __init__(self, bottom_left, top_right):
        self.bottom_left = bottom_left
        self.top_right = top_right

    def area(self):
        length = self.top_right[0] - self.bottom_left[0]
        breadth = self.top_right[1] - self.bottom_left[1]
        return length * breadth

在这个类中，我们定义了构造函数，并且初始化了两个点的坐标。我们还定义了一个求矩形面积的方法。这个方法会计算矩形的长度和宽度，然后返回它们的乘积。

你可以使用这个类来创建一个矩形对象，并且调用 `area` 方法来计算它的面积。

举个例子：

>>> bottom_left = (0, 0)
>>> top_right = (4, 3)
>>> rectangle = Rectangle(bottom_left, top_right)
>>> rectangle.area()
12

这个例子中，我们创建了一个左下角为 (0, 0)，右上角为 (4, 3) 的矩形对象，并且调用了 `area` 方法来计算它的面积。面积为 12。