java欧几里得递归算法求最大公约数原理的代码

欧几里得递归算法（又称辗转相除法）求最大公约数的原理是：假设有两个整数a和b，它们的最大公约数为d，那么a和b可以表示为a = d * m，b = d * n，其中m和n为整数。因为d是a和b的公约数，所以它也是a - b和b的公约数。因此，a和b的最大公约数等于b和a - b的最大公约数，直到a和b中有一个数为0，此时另一个数即为最大公约数。

下面是Java代码实现：

public class EuclideanAlgorithm {
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 30;
        int b = 45;
        int result = gcd(a, b);
        System.out.println("The greatest common divisor of " + a + " and " + b + " is " + result);
    }
}

在上面的代码中，gcd方法用于求最大公约数，如果b为0，返回a，否则递归调用gcd方法，并将b和a % b作为参数传入。在main方法中，我们测试了a = 30和b = 45的最大公约数。