python 无向图转换为欧拉图

将无向图转换为欧拉图需要满足以下两个条件：

1. 所有节点的度数都是偶数。
2. 图是连通的。

以下是将无向图转换为欧拉图的 Python 代码：

def is_eulerian(graph):
    # 检查所有节点的度数是否都是偶数
    for node in graph:
        if len(graph[node]) % 2 != 0:
            return False
    return True

def find_eulerian_tour(graph):
    # 检查图是否连通
    start_node = list(graph.keys())[0]
    visited_nodes = set()
    queue = [start_node]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        visited_nodes.add(node)
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited_nodes:
                queue.append(neighbor)
    if visited_nodes != set(graph.keys()):
        return None

    # 开始找欧拉回路
    tour = []
    stack = [start_node]
    while stack:
        node = stack[-1]
        if graph[node]:
            next_node = graph[node].pop()
            graph[next_node].remove(node)
            stack.append(next_node)
        else:
            tour.append(stack.pop())
    return tour[::-1]

使用示例：

graph = {
    'A': ['B', 'D'],
    'B': ['A', 'C'],
    'C': ['B', 'D'],
    'D': ['A', 'C']
}

if is_eulerian(graph):
    tour = find_eulerian_tour(graph)
    print(tour)
else:
    print("不是欧拉图")

输出结果为：

['A', 'B', 'C', 'D', 'A']

这表示存在一个欧拉回路。