用递归法实现C语言的pow函数

下面是用递归法实现C语言的pow函数的代码：

#include <stdio.h>

double pow(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n > 0) {
        return x * pow(x, n - 1);
    } else {
        return 1 / (x * pow(x, -n - 1));
    }
}

int main() {
    double x;
    int n;
    printf("Please input x and n: ");
    scanf("%lf%d", &x, &n);
    printf("%.2lf^%d = %.2lf\n", x, n, pow(x, n));
    return 0;
}

其中，pow函数的第一个参数x为底数，第二个参数n为指数。当n为0时，返回1；当n为正数时，返回x的n次方；当n为负数时，返回x的-n次方的倒数。递归的方法是将n减1或加1，直到n为0。此时，函数返回1，递归结束。

相关问题

c语言pow函数实现

C语言标准库中并没有直接提供`pow`函数，这个函数通常是在数学运算头文件`math.h`中找到的，用于计算两个数的幂。如果想在C语言中实现一个简单的`pow`函数，可以参考下面的基本牛顿法或使用递归来实现：

**递归实现 (仅适用于整数和浮点数相乘)**

double my_pow(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0)
        return 1.0;
    else if (exponent > 0)
        return base * my_pow(base, exponent - 1);
    else // exponent < 0
        return 1.0 / my_pow(base, -exponent);
}

**迭代牛顿法实现 (通用于任意实数)**

double my_pow(double base, double exponent) {
    double result = 1.0;
    while (fabs(exponent) > DBL_EPSILON) { // 防止除以零
        if (exponent > 0) {
            result *= base;
            --exponent;
        } else {
            result /= base;
            exponent += 1.0;
        }
    }
    return result;
}

c语言实现 pow(x, n) 并详细解释每局代码，用递归分治法即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）

以下是使用递归分治法实现pow(x, n)的C语言代码：

double pow(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    }
    double half = pow(x, n / 2);
    if (n % 2 == 0) {
        return half * half;
    } else if (n > 0) {
        return half * half * x;
    } else {
        return half * half / x;
    }
}

该函数使用递归分治法计算x的整数n次幂。具体来说，当n为0时，返回1.0；当n为正数时，递归地计算x的n/2次幂，并根据n的奇偶性返回相应的结果；当n为负数时，同样递归地计算x的n/2次幂，并将最终结果除以x。

具体来说，当n为偶数时，x的n次幂等于x的n/2次幂的平方；当n为奇数时，x的n次幂等于x的n/2次幂的平方再乘以x。对于负数n，可以先将其变为正数再计算，最终结果需要除以x。

该算法的时间复杂度为O(logn)，因为每次递归都将问题规模减半。