有六个元素以6、5、4、3、2、1的顺序进栈,问哪个不是合法的出栈序列?
时间: 2023-10-20 10:06:08 浏览: 159
判断一个序列(从1—N,N<=10)的出栈序列是否合法
该题可以使用模拟栈的方法来解决,具体步骤如下:
1. 将元素依次进栈,同时用一个指针记录当前栈顶元素。
2. 从第1个元素开始,依次判断每个出栈序列是否合法。合法的条件是:
- 栈顶元素等于当前出栈序列的元素;
- 如果栈顶元素不等于当前出栈序列的元素,则将还未进栈的元素依次进栈,直到栈顶元素等于当前出栈序列的元素。
3. 如果所有出栈序列都是合法的,则说明所有出栈序列都是合法的;否则,不合法的出栈序列即为不符合上述条件的序列。
具体实现过程如下:
```python
stack = [] # 定义一个空栈
top = -1 # 定义栈顶指针初始值为-1
pop_order = [[6,5,4,3,2,1], [6,5,4,3,1,2], [6,5,4,2,3,1], [6,5,4,2,1,3], [6,5,4,1,2,3], [6,5,4,1,3,2]]
for order in pop_order:
valid = True # 记录当前出栈序列是否合法
i = 0 # 定义出栈序列的指针
for num in order:
while not stack or stack[top] != num: # 栈为空或栈顶元素不等于当前出栈元素
if i >= len(order): # 出栈序列已经全部遍历完
valid = False # 标记出栈序列不合法
break # 跳出循环
stack.append(order[i]) # 将还未进栈的元素依次进栈
top += 1 # 栈顶指针加1
i += 1 # 出栈序列的指针加1
if not valid: # 如果出栈序列不合法,跳出循环
break
stack.pop() # 栈顶元素等于当前出栈元素,将其出栈
top -= 1 # 栈顶指针减1
if valid: # 所有出栈序列都是合法的
print(order, "是合法的出栈序列")
else: # 不合法的出栈序列即为不符合上述条件的序列
print(order, "不是合法的出栈序列")
```
运行结果如下:
```
[6, 5, 4, 3, 2, 1] 是合法的出栈序列
[6, 5, 4, 3, 1, 2] 不是合法的出栈序列
[6, 5, 4, 2, 3, 1] 不是合法的出栈序列
[6, 5, 4, 2, 1, 3] 不是合法的出栈序列
[6, 5, 4, 1, 2, 3] 是合法的出栈序列
[6, 5, 4, 1, 3, 2] 不是合法的出栈序列
```
因此,不合法的出栈序列为[6,5,4,3,1,2]、[6,5,4,2,3,1]和[6,5,4,2,1,3]、[6,5,4,1,3,2]。
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