已知一元二次方程ax 2 +bc+c=0的三个系数，求解方程的实根。设计 equation(a,b,c)函数，三个参数分别为二次项系数a，一次项系数b和常数项系数c。计算Δ=b 2 −4ac。若Δ≥0，则有实根，返回两个实根，要求保留2位小数，英文逗号分隔；若Δ<0，则没有实根，返回“没有实根”。 计算方程两个根的公式为：x= 2a −b± b 2 −4ac ​ ​

以下是Python实现：

import math

def equation(a, b, c):
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    if delta < 0:
        return "没有实根"
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return "{:.2f},{:.2f}".format(x1, x2)

使用方法：

result = equation(1, 2, 1) # x^2 + 2x + 1 = 0
print(result) # 输出 -1.00,-1.00

result = equation(1, 2, 3) # x^2 + 2x + 3 = 0
print(result) # 输出 没有实根

相关问题

求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的根，系数a、b、c的值从输入获取

求解一元二次方程的一般形式 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的根，通常采用公式法，也称为韦达定理（Vieta's formulas）。当给定三个系数 a、b 和 c 后，我们可以计算出两个根 x1 和 x2，它们的关系是：

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]
\[x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}\]

如果你需要编程实现这个过程，你需要首先检查 a 是否为零，因为如果 a=0，原方程将不再是一元二次方程。然后，可以使用这些公式计算根，或者借助于数学库中的 `sqrt()` 函数（对于实数根）以及复数运算（如果 b^2 - 4ac < 0 时有复数根）。

以下是一个简单的 Python 示例：

import cmath

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if a == 0:
        raise ValueError("方程不是一元二次方程")
    
    # 实数根
    if discriminant >= 0:
        x1 = (- cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
    else:
        # 复数根
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        x1 = complex(real_part, imaginary_part)
        x2 = complex(real_part, -imaginary_part)
        
    return x1, x2

# 示例
coefficients = float(input("请输入系数 a, b, c（以逗号分隔）: "))
a, b, c = map(float, coefficients.split(','))
root1, root2 = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(f"方程的根是 {root1} 和 {root2}")

对于一元二次方程ax2+bx+c=0，输入其三个系数 a 、 b 、 c ，输出方程的根，python

在Python中，你可以使用数学库`math`或者直接通过公式计算一元二次方程的根，如果a不为零，则方程的解可以用下面的公式来表示：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这是一个名为“求根公式”（Quadratic Formula）。如果你需要编写一个函数来计算这个方程的两个根，你可以这样做：

import cmath

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    discriminant = (b**2) - (4*a*c)
    
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        return root1, root2
    elif discriminant == 0:
        root = -b / (2*a)
        return root, None  # 返回单实数根或None表示有两个相等的实数根
    else:  # 当判别式小于0时，有复数根
        real_part = -b / (2*a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2*a)
        return real_part, imaginary_part

# 示例
coefficients = float(input("请输入a, b, c的值(以逗号分隔): "))
a, b, c = map(float, coefficients.split(','))
solution = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(f"方程的根为: {solution}")

在这个函数中，我们首先检查判别式是否大于0、等于0或小于0，然后分别计算实数根（如果有）、两个相等的实数根，或者是复数根。