就1/n的序列的前n项和输入一个正整数方计算,1+1比2+1比3+1的前n项之和
时间: 2024-11-15 07:27:32 浏览: 12
c代码-1!+2!+3!+....+n!=?
您提到的是等差数列(1, 1/2, 1/3, ..., 1/n)的前n项和的问题,这个序列并不是标准的几何序列,其每一项都是从1递减到1/n。为了计算这样的序列的前n项和,我们可以使用高斯求和公式,该公式适用于首项为a1(在这个例子中a1=1),公差为d(d=-1/n)的情况。
前n项和S的公式为:
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]
其中,\( a_n \) 是第n项,即 \( a_n = \frac{1}{n} \)。
所以,代入公式得:
\[ S_n = \frac{n}{2} \left(1 + \frac{1}{n}\right) = \frac{n}{2} \cdot \frac{n+1}{n} \]
\[ S_n = \frac{n+1}{2} \]
因此,对于任意正整数n,这个序列的前n项和就是 \( \frac{n+1}{2} \)。如果您需要编写一段C代码来计算这个值,我可以提供示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d", &n);
// 计算并输出前n项和
double sum = (double)(n + 1) / 2;
printf("前 %d 项之和为 %.2f\n", n, sum);
return 0;
}
```
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