N本n分之一序列前n项和：输入一个正整数n，计算序列1+1/2+1/3+…的前n项

N本n分之一序列，也称为调和级数，是一个数学上常见的求和问题，其通项公式为 \( H_n = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)。这个序列的和随着 n 的增大而无限增长，虽然每个后续分数越来越小，但它们的总和却趋向于无穷大。

要计算前 n 项的和，可以用高斯求和公式或者直接相加的方式。高斯求和公式对于 \( H_n \)，有一个近似的公式，即 \( H_n \approx \ln(n) + \gamma \)，其中 \(\ln\) 表示自然对数，\(\gamma\) 是欧拉常数，大约等于 0.5772156649。但是，对于较小的 n，直接相加是最准确的方法，因为它的误差很小。

如果你需要编程实现，例如在 Python 中：

def harmonic_sum(n):
    total = sum(1/i for i in range(1, n+1))
    return total

# 示例
n = int(input("请输入一个正整数 n: "))
harmonic_series = harmonic_sum(n)
print(f"1到{n}的调和级数和大约为: {harmonic_series}")