,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时,发现只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子? 猴子第十天不是没吃吗,第九天吃完不应该剩1个桃
时间: 2023-12-13 14:37:18 浏览: 23
根据题目描述,我们可以逆推计算第一天猴子摘了多少个桃子。
假设第十天早上还剩下一个桃子,那么根据题目要求,第九天早上应该吃了前一天剩下的一半零一个,即剩下 2 个桃子。同理,第八天早上应该剩下 4 个桃子,以此类推。
可以得到以下表格:
| 第几天 | 剩余桃子数量 |
|-----------|--------------|
| 第十天 | 1 |
| 第九天 | 2 |
| 第八天 | 4 |
| 第七天 | 8 |
| 第六天 | 16 |
| 第五天 | 32 |
| 第四天 | 64 |
| 第三天 | 128 |
| 第二天 | 256 |
| 第一天 | ? |
可以发现每一天剩余的桃子数量是前一天的数量乘以 2,因此可以使用递推的方法计算第一天的桃子数量。
根据表格,第一天应该有 256 个桃子。
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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