pell数列c++递推

你可以使用递推关系来计算Pell数列。Pell数列的递推关系是P(n) = 2 * P(n-1) + P(n-2)，其中P(0) = 0，P(1) = 1。

以下是一个使用C++编写的计算Pell数列的递归函数的示例代码：

#include <iostream>

int pell(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return 2 * pell(n-1) + pell(n-2);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入要计算的Pell数列的项数: ";
    std::cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << pell(i) << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为`pell`的递归函数，它接受一个整数参数n，并返回第n项的Pell数。在`main`函数中，我们首先从用户输入中获取要计算的Pell数列的项数n，然后使用循环打印出前n项的Pell数。

请注意，递归方法在计算较大项数的Pell数时效率可能较低。如果需要计算较大项数的Pell数，请考虑使用迭代方法或其他更高效的算法。

相关问题

Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。c++递推

以下是C++递推实现Pell数列第k项模32767的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int pell(int k) {
    int pell[k+1];
    pell[1] = 1;
    pell[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= k; i++) {
        pell[i] = (2 * pell[i - 1] + pell[i - 2]) % 32767;
    }
    return pell[k];
}

int main() {
    int k;
    cout << "请输入要求的第k项：" << endl;
    cin >> k;
    cout << "第" << k << "项模32767的结果是：" << pell(k) << endl;
    return 0;
}

这段代码通过递推方式实现了Pell数列的计算，其中使用一个数组 `pell` 来保存每一项的值。循环从3开始，逐步计算每一项的值，并将结果取模32767。最后返回第k项的计算结果。你可以输入一个正整数k，然后程序会输出Pell数列第k项模32767的结果。这种方法的时间复杂度为O(k)，比递归方式更高效。

递归C++Pell数列

Pell数列是指满足递推式P(n+1) = 2P(n) + P(n-1)，且P(0) = 0，P(1) = 1的数列。下面是一个递归实现Pell数列的C代码：

#include <stdio.h>

int Pell(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return 2 * Pell(n-1) + Pell(n-2);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入Pell数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("Pell数列的前%d项为：\n", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", Pell(i));
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

这段代码中，递归函数Pell(n)的实现与递推式一致。当n为0或1时，直接返回P(0)和P(1)的值。当n大于1时，根据递推式计算P(n)的值。

在主函数中，首先读入需要计算的Pell数列的项数，然后逐一计算每一项的值并输出。

需要注意的是，递归实现虽然简单易懂，但在计算大量项时效率较低，因为存在大量的重复计算。为了提高效率，可以使用迭代方法或记忆化搜索等技巧。