pell数列python

pell数列是一个数学序列，在这个序列中，每一项都是前两项的和的平方减去1。它的第一项通常是0和1，后面的项按照递推公式计算得出：P(n) = P(n-1)^2 - P(n-2)，其中P(0)=0，P(1)=1。

在Python中，你可以通过编写函数来生成pell数列。下面是一个简单的例子：

def pell_numbers(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0, 1]
    else:
        sequence = [0, 1]
        while len(sequence) < n:
            next_number = sequence[-1]**2 - sequence[-2]
            sequence.append(next_number)
        return sequence

# 示例
n = 10
pell_sequence = pell_numbers(n)
print(f"First {n} terms of the Pell sequence: {pell_sequence}")

相关问题

Pell数列python

Pell数列是一个著名的数列，它在数学中有着广泛的应用，特别是在寻找平方根的最简分数表示中。在Python中，可以通过递归或循环的方式生成Pell数。Pell数的定义是：第一项P_0 = 0, 第二项P_1 = 1，从第三项开始，每一项都是前两项的和的平方，即P_n = (P_{n-1} + P_{n-2})^2。

下面是一个简单的Python代码示例，用于生成并打印Pell数列：

def generate_pell_numbers(n):
    pell_sequence = [0, 1]  # 初始化序列
    for _ in range(2, n+1):
        next_pell = pell_sequence[-1] ** 2 + pell_sequence[-2] ** 2
        pell_sequence.append(next_pell)
    return pell_sequence

# 打印前n项Pell数列
n = 10
pell_numbers = generate_pell_numbers(n)
print(f"First {n} terms of Pell sequence: {pell_numbers}")

C语言pell数列代码

pell数列是一个有趣的数学序列，它的前几项是这样的：0, 1, 1, 2, 5, 14, 42, ...。每一项都是前两项之和，然后将结果乘以2得到下一个数。你可以用递归的方式来编写C语言代码生成pell数列：

#include <stdio.h>

// 定义pell数列函数
int pell(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n; // 当n等于0或1时直接返回
    } else {
        return 2 * pell(n - 1) + pell(n - 2); // 否则递归调用并计算
    }
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入想要计算的pell数列项数: ");
    scanf("%d", &num);

    printf("pell数列的前%d项为:\n", num);
    for (int i = 0; i < num; ++i) {
        printf("%d ", pell(i));
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`pell()` 函数负责递归计算数列的每一项。在`main()`函数中，用户输入要计算的项数，然后循环调用`pell()`打印出指定项数的pell数列。