Pell数列的每一项是如下定义的: 第一项 p(1) = 1 第二项 p(2) = 2 ... 第n项 p(n) = 2*p(n-1) + p(n-2), 当 n>2 时 用户给定一个正整数 n, 请用递归函数计算 p(n)的值。 c++
时间: 2024-03-25 11:36:56 浏览: 19
可以使用以下 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else {
return 2 * pell(n - 1) + pell(n - 2);
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << pell(n) << endl;
return 0;
}
```
该递归函数 pell(n) 用于计算第 n 项 Pell 数。如果 n 等于 1,则返回 1。如果 n 等于 2,则返回 2。否则,它将递归调用 pell(n-1) 和 pell(n-2),然后将它们的结果相加并乘以 2,最后返回结果。在 main 函数中,我们从用户输入读取 n,计算 pell(n),并输出结果。
相关问题
Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的,a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。c++递推
以下是C++递推实现Pell数列第k项模32767的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int k) {
int pell[k+1];
pell[1] = 1;
pell[2] = 2;
for (int i = 3; i <= k; i++) {
pell[i] = (2 * pell[i - 1] + pell[i - 2]) % 32767;
}
return pell[k];
}
int main() {
int k;
cout << "请输入要求的第k项:" << endl;
cin >> k;
cout << "第" << k << "项模32767的结果是:" << pell(k) << endl;
return 0;
}
```
这段代码通过递推方式实现了Pell数列的计算,其中使用一个数组 `pell` 来保存每一项的值。循环从3开始,逐步计算每一项的值,并将结果取模32767。最后返回第k项的计算结果。你可以输入一个正整数k,然后程序会输出Pell数列第k项模32767的结果。这种方法的时间复杂度为O(k),比递归方式更高效。
C语言代码 递归函数 Pell数列的每一项是如下定义的: 第一项 p(1) = 1 第二项 p(2) = 2 ... 第n项 p(n) = 2*p(n-1) + p(n-2), 当 n>2 时 用户给定一个正整数 n, 请用递归函数计算 p(n)的值。 【样例输入】 10 【样例输出】 2378 【样例输入】 9 【样例输出】 985 【样例输入】 12 【样例输出】 13860 【样例输入】 8 【样例输出】 408
以下使用递归函数来解决这个问题的C语言代码:
```c
#include<stdio.h>
int pell(int n){
if(n==1) return 1;
if(n==2) return 2;
return 2*pell(n-1)+pell(n-2);
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",pell(n));
return 0;
}
```
以上代码中,递归函数 `pell` 用来计算第 n 项的值。当 n 等于 1 或 2 时,直接返回对应的值。当 n 大于 2 时,根据定义使用递归计算。主函数中读入 n,并输出 p(n) 的值。