先序遍历的倒序和后序遍历序列完全相同的二叉树形态

先序遍历的顺序通常是“根节点 -> 左子树 -> 右子树”，而后序遍历则是“左子树 -> 右子树 -> 根节点”。如果一棵二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列完全相同，这意味着这棵树一定是满二叉树，也就是说每一层都是从左到右依次放置节点，直到最后一层填满，且最右边的节点是根节点。

这种特定的形态特征可以总结如下：

1. 树的高度是偶数，因为对于满二叉树，最后一个节点（即根节点）必定在倒数第二层。
2. 每一层的节点都按照从左到右的顺序排列，没有空位。
3. 最终形成一个递归结构，即左子树的形态也是这样的满二叉树。

换句话说，如果一棵二叉树满足上述条件，无论其先序还是后序遍历都会得到一样的结果。

相关问题

已知二叉树的层次遍历序列和中序遍历序列，输出先序遍历序列和后序遍历序列

可以通过递归的方式来解决该问题。

先考虑如何构造二叉树，由于已知中序遍历序列，可以找到根节点，再根据根节点在层次遍历序列中的位置，就可以确定左右子树的层次遍历序列。接着对左右子树进行递归构造即可。

以下是具体实现过程：

def build_tree(level_order, in_order):
    if not level_order or not in_order:
        return None
    root_val = level_order[0]
    root = TreeNode(root_val)
    root_idx = in_order.index(root_val)
    root.left = build_tree(level_order[1:root_idx+1], in_order[:root_idx])
    root.right = build_tree(level_order[root_idx+1:], in_order[root_idx+1:])
    return root

接着使用先序遍历和后序遍历的递归方式输出即可。

def pre_order(root):
    if not root:
        return []
    return [root.val] + pre_order(root.left) + pre_order(root.right)

def post_order(root):
    if not root:
        return []
    return post_order(root.left) + post_order(root.right) + [root.val]

完整代码如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def build_tree(level_order, in_order):
    if not level_order or not in_order:
        return None
    root_val = level_order[0]
    root = TreeNode(root_val)
    root_idx = in_order.index(root_val)
    root.left = build_tree(level_order[1:root_idx+1], in_order[:root_idx])
    root.right = build_tree(level_order[root_idx+1:], in_order[root_idx+1:])
    return root

def pre_order(root):
    if not root:
        return []
    return [root.val] + pre_order(root.left) + pre_order(root.right)

def post_order(root):
    if not root:
        return []
    return post_order(root.left) + post_order(root.right) + [root.val]

level_order = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
in_order = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]

root = build_tree(level_order, in_order)

print("先序遍历序列：", pre_order(root))
print("后序遍历序列：", post_order(root))

输出结果为：

先序遍历序列： [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
后序遍历序列： [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]

给你一个二叉树的层序遍历和中序遍历，输出它的先序遍历序列和后序遍历序列

好的，给定二叉树的层序遍历和中序遍历，我们可以通过重建二叉树的方式来得到先序遍历和后序遍历序列。

先用中序遍历的结果确定根节点，然后在层序遍历中找到根节点，将层序遍历结果分为左子树和右子树。重复以上步骤，直到所有节点都添加到树中。

最后，我们可以通过深度优先搜索的方式得到先序遍历和后序遍历序列。

以下是代码实现：

from collections import deque

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(inorder, levelorder):
    if not inorder:
        return None

    # 根节点
    root = TreeNode(levelorder[0])
    index = inorder.index(root.val)

    # 左子树的中序遍历结果
    left_inorder = inorder[:index]
    # 右子树的中序遍历结果
    right_inorder = inorder[index+1:]

    # 左子树的层序遍历结果
    left_levelorder = [x for x in levelorder if x in left_inorder]
    # 右子树的层序遍历结果
    right_levelorder = [x for x in levelorder if x in right_inorder]

    # 递归构建左子树和右子树
    root.left = buildTree(left_inorder, left_levelorder)
    root.right = buildTree(right_inorder, right_levelorder)

    return root

def preorderTraversal(root):
    if not root:
        return []
    return [root.val] + preorderTraversal(root.left) + preorderTraversal(root.right)

def postorderTraversal(root):
    if not root:
        return []
    return postorderTraversal(root.left) + postorderTraversal(root.right) + [root.val]

inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
levelorder = [3, 9, 20, 15, 7]
root = buildTree(inorder, levelorder)
preorder = preorderTraversal(root)
postorder = postorderTraversal(root)

print("先序遍历序列：", preorder)
print("后序遍历序列：", postorder)

输出结果为：

先序遍历序列： [3, 9, 20, 15, 7]
后序遍历序列： [9, 15, 7, 20, 3]