sin^3x怎么求积分

sin^3x的积分可以通过分部积分法来求解。

我们可以将sin^3x拆分为sin^2x和sinx两个部分，即：

sin^3x = sin^2x * sinx

然后，我们可以使用分部积分法，将其中一个部分当做“u”，另一个部分当做“dv”，然后求解积分。

令u = sin^2x，dv = sinx dx，则有：

du/dx = 2sinx*cosx

v = -cosx

根据分部积分公式，可得：

∫sin^3x dx = -cosx*sin^2x + ∫2sinx*cos^2x dx

我们可以使用三角恒等式将cos^2x表示为1-sin^2x，即：

∫2sinx*cos^2x dx = ∫2sinx(1-sin^2x) dx = 2∫sinx dx - 2∫sin^3x dx

将∫sin^3x dx代入该式，可得：

∫sin^3x dx = 1/3*sin^3x - 1/2*cosx*sin^2x + C

其中C为积分常数。