java求解“约瑟夫问题”:12个人排成一圈,从1号报数,凡是j数到5的人就走出队列(出局),然后继续报数,试问最后一人出局的是谁。
时间: 2024-09-22 19:07:52 浏览: 35
约瑟夫环问题是经典的算法题目,也称为“环形消除游戏”。在Java中解决这个问题,可以采用循环和条件判断的方式。以下是基本步骤:
1. 定义一个数组来代表12个人,初始值设为他们的编号,即`int[] people = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};`
2. 设置一个变量`currentNumber = 0`作为当前报数者(初始化为1)。
3. 创建一个`while`循环,当数组长度大于1时,继续循环:
a. `currentNumber`加1。
b. 如果`currentNumber`除以5余数为0,则表示这个人应该被淘汰,跳出循环并记录下这个数(通常是通过`people.length - 1`来获取最后一个人的位置)。
c. 如果`currentNumber`等于数组长度,将其减去数组长度,使其回到第一个位置(模拟跳过已经淘汰的人)。
4. 循环结束后,`people[people.length - 1]`就是最后一个人的编号。
下面是一个简单的Java代码示例:
```java
public int josephus(int n, int k) {
int[] people = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
people[i] = i + 1;
}
currentNumber = 0;
while (people.length > 1) {
currentNumber = (currentNumber + k - 1) % people.length;
people[currentNumber] = 0; // 标记为淘汰
}
return people[people.length - 1];
}
```
在这个例子中,`n=12`(人数)和`k=5`(报数规则),调用`josephus(12, 5)`即可得到结果。
阅读全文