某稀疏矩阵用三元组TA表示，在实现“一次定位快速转置”算法时，统计到TA中各列元素个数分别为num[]={3,0,2,1,0,0,2,3}。将TA表示的稀疏矩阵转置，转置后的矩阵用三元组表TB表示。那么，转置后的稀疏矩阵各行第一个元素，在TB所占的位置pos[]应该分别是（ ）。（假设下标均从1开始）

根据“一次定位快速转置”算法，我们需要统计转置后每一行的起始位置。具体来说，我们可以先统计每一列中非零元素的个数，然后根据这些统计结果计算每一行的起始位置。对于本题中给出的num数组，其累加和为：

3 3 5 6 6 6 8 11

这个累加和数组表示，转置后的矩阵中，第1行的起始位置为1，第2行没有非零元素，所以不需要考虑，第3行的起始位置为4，第4行的起始位置为5，第5行没有非零元素，所以不需要考虑，第6行没有非零元素，所以不需要考虑，第7行的起始位置为7，第8行的起始位置为8，第9行的起始位置为9。因此，TB中各行第一个元素在pos[]所占的位置应该是：

pos[] = {1, 0, 4, 5, 0, 0, 7, 8, 9}

其中，下标从1开始，第2行和第5行没有非零元素，所以对应的pos值为0。

相关问题

java三元组的快速转置_稀疏矩阵快速转置算法实现

实现稀疏矩阵的快速转置算法可以有多种方法，其中一种常用的方法是使用三元组（也称为三元组表）来表示稀疏矩阵。三元组表是一种用于表示稀疏矩阵的数据结构，它将矩阵中所有非零元素的行、列和值存储在一个数组中。

下面是使用三元组表实现稀疏矩阵的快速转置算法的Java代码：

public static void transpose(int[][] matrix) {
    // 计算矩阵的行数和列数
    int numRows = matrix.length;
    int numCols = matrix[0].length;
    
    // 统计矩阵中非零元素的个数
    int numNonZeros = 0;
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        for (int j = 0; j < numCols; j++) {
            if (matrix[i][j] != 0) {
                numNonZeros++;
            }
        }
    }
    
    // 创建三元组表
    int[][] triplets = new int[numNonZeros][3];
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        for (int j = 0; j < numCols; j++) {
            if (matrix[i][j] != 0) {
                triplets[k][0] = i;
                triplets[k][1] = j;
                triplets[k][2] = matrix[i][j];
                k++;
            }
        }
    }
    
    // 对三元组表进行快速转置
    int[][] transposedTriplets = new int[numNonZeros][3];
    int[] colCounts = new int[numCols];
    for (int i = 0; i < numNonZeros; i++) {
        colCounts[triplets[i][1]]++;
    }
    int[] colStarts = new int[numCols];
    colStarts[0] = 0;
    for (int i = 1; i < numCols; i++) {
        colStarts[i] = colStarts[i - 1] + colCounts[i - 1];
    }
    for (int i = 0; i < numNonZeros; i++) {
        int j = colStarts[triplets[i][1]];
        transposedTriplets[j][0] = triplets[i][1];
        transposedTriplets[j][1] = triplets[i][0];
        transposedTriplets[j][2] = triplets[i][2];
        colStarts[triplets[i][1]]++;
    }
    
    // 将转置后的三元组表转换回稀疏矩阵
    int[][] transposedMatrix = new int[numCols][numRows];
    for (int i = 0; i < numNonZeros; i++) {
        transposedMatrix[transposedTriplets[i][0]][transposedTriplets[i][1]] = transposedTriplets[i][2];
    }
    
    // 将转置后的矩阵赋值给原矩阵
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        for (int j = 0; j < numCols; j++) {
            matrix[i][j] = transposedMatrix[i][j];
        }
    }
}

该算法的时间复杂度为O(N+NZ)，其中N为矩阵的大小，NZ为矩阵中非零元素的个数。该算法的空间复杂度为O(NZ)。

用三元组存储稀疏矩阵,实现其快速转置c语言代码,三元组稀疏矩阵快速转置C语言算法...

以下是三元组存储稀疏矩阵快速转置的C语言实现算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 1000  // 定义三元组最大元素个数

// 三元组结构体
typedef struct {
    int i, j, e;  // 行下标、列下标、元素值
} Triple;

// 稀疏矩阵结构体
typedef struct {
    Triple data[MAXSIZE + 1];  // 三元组表，data[0]未用
    int mu, nu, tu;  // 行数、列数、非零元素个数
} Matrix;

// 稀疏矩阵转置
void Transpose(Matrix M, Matrix *T) {
    int p, q, col;
    int num[M.nu + 1];
    int cpot[M.nu + 1];
    T->mu = M.nu; T->nu = M.mu; T->tu = M.tu;
    if (T->tu) {
        for (col = 1; col <= M.nu; ++col) num[col] = 0;
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) ++num[M.data[p].j];
        cpot[1] = 1;
        for (col = 2; col <= M.nu; ++col) cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) {
            col = M.data[p].j;
            q = cpot[col];
            T->data[q].i = M.data[p].j;
            T->data[q].j = M.data[p].i;
            T->data[q].e = M.data[p].e;
            ++cpot[col];
        }
    }
}

int main() {
    Matrix M, T;
    int i, j, k;
    printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：");
    scanf("%d%d%d", &M.mu, &M.nu, &M.tu);
    printf("请输入稀疏矩阵的三元组表：\n");
    for (k = 1; k <= M.tu; ++k) {
        scanf("%d%d%d", &M.data[k].i, &M.data[k].j, &M.data[k].e);
    }
    Transpose(M, &T);
    printf("转置后的稀疏矩阵的三元组表为：\n");
    for (k = 1; k <= T.tu; ++k) {
        printf("%d %d %d\n", T.data[k].i, T.data[k].j, T.data[k].e);
    }
    return 0;
}

算法思路：

- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，统计每列非零元素个数并存储在num数组中。
- 根据num数组计算每列第一个非零元素在转置后的三元组表中的位置并存储在cpot数组中。
- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，将其转置后存储在转置后的三元组表中。由于转置后的三元组表是按列存储的，因此要先按列顺序遍历，再按行顺序存储。