设稀疏矩阵中有t个非零元素,用三元组表的方式存储. 请设计一个算法,计算矩阵M的转置矩阵N
时间: 2024-10-12 19:14:53 浏览: 32
算法分析与设计JAVA版-17.稀疏矩阵和三元组稀疏矩阵压缩算法
为了计算稀疏矩阵 M 的转置矩阵 N,我们可以利用稀疏矩阵三元组表的特点,即只存储非零元素及其行、列位置。这里假设三元组表是 (row, col, value),其中 row 和 col 分别代表原矩阵中非零元素的行索引和列索引,value 是对应的值。转置矩阵的存储结构也采用类似的方式,即 (col, row, value)。
算法步骤如下:
1. 初始化一个空的三元组表 T_N 来存储转置矩阵 N 的非零元素。
2. 遍历稀疏矩阵 M 的三元组表,对于每一个非零元素 (M[row][col], row, col):
a. 将新的三元组 (col, row, M[row][col]) 添加到 T_N 中,因为转置后的矩阵 N 的元素 M[row][col] 应该位于新行 col 和旧列 row 上。
3. 结束遍历后,T_N 就包含了转置矩阵 N 的所有非零元素和对应的位置。
以下是伪代码描述:
```python
def transpose_sparse_matrix(M, T_M):
T_N = [] # 用于存储矩阵 N 的三元组表
for row, col, value in T_M: # T_M 是 M 的三元组表
T_N.append((col, row, value))
return T_N
```
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