假设二叉树中的每个结点值为单个字符,采用二叉链存储结构存储。设计一个递归算法求二叉树bt的最小枝长。所谓最小枝长,是指根结点到最近叶子结点的路径长度。
时间: 2024-12-22 11:33:47 浏览: 9
二叉树的链式存储表示-数据结构课件第六章-树和二叉树
当二叉树中每个节点存储的是单个字符,并且使用二叉链存储结构时,可以使用递归算法来计算最小枝长。这里我们可以定义一个辅助函数来处理这个问题。假设`getMinPathLength(node)`是一个递归函数,它接受当前节点作为输入:
1. **基本情况**:如果节点`node`为空(即叶节点),返回0,因为从根节点到达叶子节点的距离就是0。
2. **递归情况**:如果节点`node`不为空,我们有两部分需要考虑:一是通过左子树找到最短路径(记为`leftPath`),二是通过右子树找到最短路径(记为`rightPath`)。然后取这两部分加上1(因为当前节点也需要计数),选择其中较短的一个作为最小枝长,即`min(leftPath, rightPath) + 1`。
递归算法的主体应该是这样的:
```python
def getMinPathLength(node):
if node is None: # 到达叶子节点
return 0
else:
leftPath = getMinPathLength(node.left)
rightPath = getMinPathLength(node.right)
return max(leftPath, rightPath) + 1 # 返回根到叶的最长路径
```
要得到整个二叉树的最小枝长,只需对根节点调用这个函数:
```python
minBranchLength = getMinPathLength(bt.root)
```
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