最长递增子序列 动态规划
时间: 2023-10-31 19:18:30 浏览: 59
动态规划是一种解决最值问题的方法,其中最长递增子序列问题是其中的一个典型应用。在这个问题中,我们需要找到一个给定序列中最长的递增子序列。
动态规划解决最长递增子序列问题的一般步骤如下:
1. 创建一个长度与原始序列相同的dp数组,用来存储以当前元素为结尾的最长递增子序列的长度。
2. 初始化dp数组的每个元素为1,表示以该元素为结尾的最长递增子序列的长度至少为1。
3. 从序列的第二个元素开始,遍历整个序列。
4. 对于每个元素,再次遍历该元素之前的所有元素。
5. 如果当前元素大于前面的某个元素,并且以该前面的元素为结尾的最长递增子序列长度加1大于当前元素所在位置的dp数组的值,则更新当前元素的dp数组的值为该长度。
6. 最后,遍历整个dp数组,找到最大值,即为最长递增子序列的长度。
根据上述步骤,我们可以使用普通的动态规划算法来解决最长递增子序列问题,其时间复杂度为O(N^2)。引用介绍了动态规划方法在解决最长递增子序列问题时的应用。引用指出了在解决该问题时,需要按照第一维参数进行升序排序,然后按照第二维参数降序排序。而引用中的代码展示了如何利用dp数组来求得最长递增子序列的长度。
因此,根据上述引用内容,可以总结出通过动态规划来解决最长递增子序列问题的一般方法和相关注意事项。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [动态规划算法 | 最长递增子序列](https://blog.csdn.net/qq_38844835/article/details/127464625)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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