如何从右手系的旋转向量中计算出相机中心到物体的yaw和pitch，在c++中实现

在计算机视觉和3D图形中，经常需要从相机到物体的方向向量（也称为视线向量或朝向向量）计算出物体的yaw（偏航角）和pitch（俯仰角）。右手系中，通常使用Z轴作为朝上的方向，X轴作为向右的方向，Y轴作为向前的方向。下面是使用C++计算yaw和pitch的基本步骤：

1. 首先，确定旋转向量（旋转轴）和旋转角度，这通常可以通过一些算法（如四元数或罗德里格斯旋转公式）从相机的变换矩阵或旋转矩阵中获得。
2. 然后，将旋转向量转换为单位向量，如果它不是单位向量的话。
3. 最后，使用向量的点积和叉积来计算yaw和pitch。

下面是一个示例代码，展示了如何使用C++来计算yaw和pitch：

#include <iostream>
#include <cmath>

struct Vector3 {
    double x, y, z;

    // 向量点积
    double dot(const Vector3& other) const {
        return x * other.x + y * other.y + z * other.z;
    }

    // 向量叉积
    Vector3 cross(const Vector3& other) const {
        return {y * other.z - z * other.y,
                z * other.x - x * other.z,
                x * other.y - y * other.x};
    }

    // 向量的模长
    double length() const {
        return std::sqrt(x * x + y * y + z * z);
    }

    // 向量单位化
    Vector3 normalized() const {
        double len = length();
        return {x / len, y / len, z / len};
    }
};

// 计算 yaw 和 pitch
void calculateYawPitch(const Vector3& direction, double& yaw, double& pitch) {
    Vector3 unitDirection = direction.normalized();
    Vector3 upVector(0.0, 1.0, 0.0); // 向量表示向上方向

    // 计算 yaw
    yaw = std::atan2(unitDirection.x, unitDirection.z);
    yaw = std::fmod((yaw + M_PI), (2 * M_PI)); // 将角度转换为0~2π范围内的值

    // 计算 pitch
    pitch = std::asin(-unitDirection.y); // 注意这里的负号是因为向下是负y方向
    pitch = std::fmod((pitch + M_PI_2), M_PI); // 将角度转换为0~π范围内的值
}

int main() {
    Vector3 cameraToTarget = {1.0, 2.0, 3.0}; // 假设这是相机到物体的单位方向向量
    double yaw = 0.0;
    double pitch = 0.0;

    calculateYawPitch(cameraToTarget, yaw, pitch);

    std::cout << "Yaw: " << yaw << ", Pitch: " << pitch << std::endl;

    return 0;
}

这段代码中，我们首先定义了一个简单的`Vector3`结构来表示三维空间中的点或向量，然后实现了计算yaw和pitch的函数`calculateYawPitch`。在`main`函数中，我们创建了一个示例方向向量`cameraToTarget`，并调用`calculateYawPitch`来计算出对应的yaw和pitch值。