递归算法求二叉树的宽度

递归算法求二叉树的宽度通常涉及到两个关键步骤：首先，我们需要递归地遍历二叉树；其次，我们需要跟踪当前层级的所有节点，以确定最大的宽度。

以下是一个简单的Python示例，使用递归方法求二叉树的宽度：

class Node:
    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def width_of_tree(root):
    if root is None:
        return 0
    left_height = width_of_tree(root.left)
    right_height = width_of_tree(root.right)
    return max(left_height, right_height) + 1  # +1 for the current node

在这个示例中，我们首先检查根节点是否为空。如果为空，那么宽度就是0。否则，我们递归地获取左子树和右子树的最大高度（即宽度），并返回它们中的较大值加1（当前节点的高度）。这个1是因为我们额外考虑了当前节点的高度。

使用这个函数可以很容易地计算一个二叉树的宽度。例如，对于如下的二叉树：

         A
       / \
      B   C
     / \ / \
    D E F G

调用 `width_of_tree(root)` 将返回 3，因为该二叉树的最大宽度是3（包括根节点A）。

注意：这个算法假设二叉树是平衡的，即左右子树的高度差不超过1。如果二叉树不平衡，那么这个算法可能无法正确地计算宽度。在实际应用中，你可能需要使用更复杂的算法来处理不平衡的二叉树。