将中缀表达式转化为后缀表达式
时间: 2023-11-21 17:05:29 浏览: 96
C语言——将中缀表达式转化为后缀表达式
将中缀表达式转化为后缀表达式的步骤如下:
1. 初始化一个空栈和一个空后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是操作数,则将其添加到后缀表达式的末尾。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式中,直到遇到左括号。左括号不会被添加到后缀表达式中,也不会被弹出。
6. 如果当前元素是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级。如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式中,直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级或栈为空,然后将当前运算符压入栈中。
7. 重复步骤2至6,直到扫描完整个中缀表达式。
8. 如果栈中还有元素,则将它们依次弹出并添加到后缀表达式中。
例如,将中缀表达式 - + 6 * 3 - 7 4 / 8 2 转化为后缀表达式的过程如下:
- 首先,初始化一个空栈和一个空后缀表达式。
- 从左到右扫描中缀表达式的每个元素:
- 第一个元素是减号,是运算符,将其压入栈中。
- 第二个元素是加号,是运算符,由于栈为空,将其压入栈中。
- 第三个元素是数字6,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 第四个元素是乘号,是运算符,将其压入栈中。
- 第五个元素是数字3,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 第六个元素是减号,是运算符,将其压入栈中。
- 第七个元素是数字7,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 第八个元素是数字4,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 第九个元素是除号,是运算符,将其压入栈中。
- 第十个元素是数字8,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 第十一个元素是数字2,是操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
- 扫描完整个中缀表达式后,栈中还有运算符,将其依次弹出并添加到后缀表达式中,得到后缀表达式 6 3 * 7 4 - + 8 2 / -。
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