中缀表达式转化为后缀表达式
时间: 2023-10-08 09:14:34 浏览: 48
将中缀表达式转化为后缀表达式的一般步骤如下:
1. 初始化一个空栈和一个空列表
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素
3. 如果当前元素是数字,将其添加到输出列表中
4. 如果当前元素是左括号,将其压入栈中
5. 如果当前元素是右括号,将栈中的元素弹出并添加到输出列表中直到遇到左括号为止,将左括号弹出但不添加到输出列表中
6. 如果当前元素是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级:
1. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,将其压入栈中
2. 否则,将栈顶运算符弹出并添加到输出列表中,再次比较当前运算符与新的栈顶运算符的优先级,直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级为止,然后将当前运算符压入栈中
7. 重复步骤2-6,直到中缀表达式的所有元素都被处理
8. 将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到输出列表中
9. 输出列表中的元素就是转化后的后缀表达式
下面是一个Python实现的例子:
```python
def infix_to_postfix(infix):
operators = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}
stack = []
postfix = []
for token in infix:
if token.isdigit():
postfix.append(token)
elif token == '(':
stack.append(token)
elif token == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix.append(stack.pop())
stack.pop()
else:
while stack and stack[-1] != '(' and operators.get(token, 0) <= operators.get(stack[-1], 0):
postfix.append(stack.pop())
stack.append(token)
while stack:
postfix.append(stack.pop())
return postfix
```
其中,`infix`是中缀表达式的字符串形式,`operators`是运算符及其优先级的字典,`stack`是栈,`postfix`是输出列表。