中缀表达式转化为后缀表达式

时间: 2023-10-08 09:14:34 浏览: 48
将中缀表达式转化为后缀表达式的一般步骤如下: 1. 初始化一个空栈和一个空列表 2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素 3. 如果当前元素是数字,将其添加到输出列表中 4. 如果当前元素是左括号,将其压入栈中 5. 如果当前元素是右括号,将栈中的元素弹出并添加到输出列表中直到遇到左括号为止,将左括号弹出但不添加到输出列表中 6. 如果当前元素是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级: 1. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,将其压入栈中 2. 否则,将栈顶运算符弹出并添加到输出列表中,再次比较当前运算符与新的栈顶运算符的优先级,直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级为止,然后将当前运算符压入栈中 7. 重复步骤2-6,直到中缀表达式的所有元素都被处理 8. 将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到输出列表中 9. 输出列表中的元素就是转化后的后缀表达式 下面是一个Python实现的例子: ```python def infix_to_postfix(infix): operators = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3} stack = [] postfix = [] for token in infix: if token.isdigit(): postfix.append(token) elif token == '(': stack.append(token) elif token == ')': while stack and stack[-1] != '(': postfix.append(stack.pop()) stack.pop() else: while stack and stack[-1] != '(' and operators.get(token, 0) <= operators.get(stack[-1], 0): postfix.append(stack.pop()) stack.append(token) while stack: postfix.append(stack.pop()) return postfix ``` 其中,`infix`是中缀表达式的字符串形式,`operators`是运算符及其优先级的字典,`stack`是栈,`postfix`是输出列表。

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