计算后缀表达式:4 5 * 3 2 + - 的值
时间: 2024-03-09 16:50:53 浏览: 32
我们可以使用栈来计算后缀表达式的值。具体实现方法如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式,如果遇到数字,则将其压入栈中;
2. 如果遇到操作符,则从栈中弹出两个元素,进行相应的操作,再将结果压入栈中;
3. 最后,栈中剩下的就是表达式的值。
根据上述方法,我们可以对给定的后缀表达式进行计算:
```
4 5 * 3 2 + -
```
首先,将4和5压入栈中,此时栈中的元素为:5 4
接着,遇到*操作符,弹出栈顶的两个元素,进行相应的操作,得到20,并将其压入栈中。此时栈中的元素为:20
然后,将3和2压入栈中,此时栈中的元素为:2 3 20
接着,遇到+操作符,弹出栈顶的两个元素,进行相应的操作,得到5,并将其压入栈中。此时栈中的元素为:5 20
最后,遇到-操作符,弹出栈顶的两个元素,进行相应的操作,得到15,就是原表达式的值。
因此,给定的后缀表达式4 5 * 3 2 + -的值为15。
相关问题
将后缀表达式 6 5 × 4 3 2 + 1 - ÷ + =转换为中缀表达式,并计算其值。
根据后缀表达式的计算规则,可得:
6 5 × 4 3 2 1 - ÷ =
6 5 × 4 3 1 ÷ -
6 5 × 2 -
30 -
因此该后缀表达式的值为 -30。
转换为中缀表达式的过程如下:
1. 读入 6,入栈
2. 读入 5,入栈
3. 读入 ×,出栈两个元素,将它们与运算符拼接成一个子表达式并加上括号,得到 (6 × 5),将该子表达式入栈
4. 读入 4,入栈
5. 读入 3,入栈
6. 读入 2,入栈
7. 读入 1,入栈
8. 读入 -,出栈两个元素,将它们与运算符拼接成一个子表达式并加上括号,得到 (2 - 1),将该子表达式入栈
9. 读入 ÷,出栈两个元素,将它们与运算符拼接成一个子表达式并加上括号,得到 ((4 ÷ (3 - (2 - 1)))),将该子表达式入栈
10. 读入 =,出栈一个元素,得到最终的中缀表达式 (6 × 5 - ((4 ÷ (3 - (2 - 1))))),并计算其值为 -30。
因此,中缀表达式为 (6 × 5 - ((4 ÷ (3 - (2 - 1)))),值为 -30。
用户输入一个类似下式的表达式: 2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14)) 假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号外,再无其他特殊符号。请编写代码解析表达式,并实现实现加减乘除;最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。
好的,我可以帮你解析和计算这个表达式。我会使用逆波兰表达式的方法来计算表达式的值。
首先,我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式,也就是逆波兰表达式。具体的方法是使用栈来辅助转换。我们从左到右遍历表达式的每一个元素,如果是数字,直接输出;如果是运算符,将其压入栈中。如果遇到左括号,则将其压入栈中;如果遇到右括号,则将栈中元素弹出,直到遇到左括号为止。在弹出的过程中,将弹出的运算符输出。最后,将栈中的所有运算符依次弹出并输出。
例如,对于表达式 2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14)) ,其逆波兰表达式为:
2 60 30 - 40 5 / * 9 2 5 / * 7 3 / 99 * 4 / 2998 * + 10 568 * 14 / + *
接下来,我们就可以使用栈来计算逆波兰表达式的值。遍历逆波兰表达式中的每一个元素,如果是数字,则将其压入栈中;如果是运算符,则弹出栈顶的两个元素,进行相应的运算,并将结果压入栈中。最后,栈中只剩下一个元素,即为表达式的结果。
代码实现如下: