第一天吃N个，第二天吃第一天的2倍，觉得不过瘾故又食了1个，第三天开始食用桃子数量是前天的2倍又1个，知第十天猴子食1023个，求第一天猴子食桃数。

根据题意，可以得到如下的递推关系式：

- day 10：$1023$
- day 9：$2 \times (1023 + 1) = 2048$
- day 8：$2 \times (2048 + 1) = 4097$
- day 7：$2 \times (4097 + 1) = 8194$
- ...
- day 1：$2 \times (\cdots + 1)$

因此，我们可以从第 10 天开始往前推，每次将前一天的数量加 1，乘以 2，即可得到前一天的数量。最终，我们可以得到第一天猴子食桃的数量为 63。

以下是详细的计算过程：

- day 10：$1023$
- day 9：$2 \times (1023 + 1) = 2048$
- day 8：$2 \times (2048 + 1) = 4097$
- day 7：$2 \times (4097 + 1) = 8194$
- day 6：$2 \times (8194 + 1) = 16389$
- day 5：$2 \times (16389 + 1) = 32780$
- day 4：$2 \times (32780 + 1) = 65561$
- day 3：$2 \times (65561 + 1) = 131124$
- day 2：$2 \times (131124 + 1) - 1 = 262247$
- day 1：$2 \times (262247 + 1) = 524496$

因此，第一天猴子食桃的数量为 63。

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相关问题

c++，猴子吃桃，第一天吃N个，第二天吃第一天的2倍，觉得不过瘾故又食了1个，第三天开始食用桃子数量是前天的2倍又1个，知第十天猴子食1023个，求第一天猴子食桃数。

我们可以倒推这个问题。因为第十天猴子吃了1023个桃子，所以在第九天猴子剩下的桃子数量为 `(1023 + 1) / 2 = 512`。同理，第八天剩下的桃子数量为 `(512 + 1) / 2 = 256`，以此类推，可以得到每天剩下桃子的数量：

第一天剩下：`1023 / 2 = 511.5`
第二天剩下：`511 / 2 = 255.5`
第三天剩下：`255 / 2 = 127.5`
第四天剩下：`127 / 2 = 63.5`
第五天剩下：`63 / 2 = 31.5`
第六天剩下：`31 / 2 = 15.5`
第七天剩下：`15 / 2 = 7.5`
第八天剩下：`7 / 2 = 3.5`
第九天剩下：`3 / 2 = 1.5`

因为第一天猴子吃掉了N个桃子，并且第二天吃第一天的2倍加1个，所以得到以下等式：

N + 2 * (N + 1) + 1 + 2 * (2 * N + 3) + 1 + ... + 2 * (2^7 * N + 127) + 1 + 2 * (2^8 * N + 255) + 1 + 2 * (2^9 * N + 511) + 1 = 1023

将等式化简，得到：

N * (2^10 - 1) + (2^9 + 2^8 + ... + 2^1 + 1) = 1023

化简括号内的等比数列求和公式，得到：

N * 1023 + 511 = 1023

解出N，得到：

N = (1023 - 511) / 1023 = 0.5

因此，第一天猴子吃掉的桃子数量为：

N = 0.5，所以第一天吃掉的桃子数量为 `1 / (0.5 * 2 + 1) = 1`。

所以，第一天猴子吃的桃子数量为 1。

一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢？

假设第一天摘了x个桃子，则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子，第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子，以此类推，第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。

因此，第一天摘了1023个桃子。