猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾又多吃了一个。\n第二天早上有将剩下的挑子吃掉一半,又多吃了一个。\n后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第day(通过键盘输入)天早上想再吃时,\n只
时间: 2023-04-21 21:00:58 浏览: 37
剩下了1个桃子,求第一天摘了多少个桃子?
假设第一天摘了x个桃子,根据题意可得:
第一天剩下的桃子数量为:x/2-1
第二天剩下的桃子数量为:(x/2-1)/2-1 = x/4-3/2
第三天剩下的桃子数量为:(x/4-3/2)/2-1 = x/8-7/4
以此类推,第day天早上剩下的桃子数量为:1
根据上述推导可得:
x/2-1 / 2-1 / 2-1 / ... / 2-1 = 1
化简可得:
x/2^day = 1+2+2^2+...+2^(day-1)
根据等比数列求和公式可得:
x/2^day = 2^day-1
解得:
x = 2^(day+1)-2
因此,第一天摘了2^(day+1)-2个桃子。
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
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假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。