由邻接表判断连通图
时间: 2023-08-14 11:06:31 浏览: 91
判断一个图是否为连通图,可以使用深度优先搜索或广度优先搜索算法。由邻接表表示的图,可以按照以下步骤进行判断:
1. 任选一个节点,标记为已访问。
2. 对于该节点的每个未访问的邻居节点,标记为已访问,并将该邻居节点加入队列。
3. 从队列中取出一个未访问的节点,重复步骤2。
4. 如果所有节点都被访问过,则该图为连通图,否则不是。
代码实现(使用深度优先搜索):
```python
def is_connected(adj_list):
visited = set() # 已访问的节点集合
def dfs(node):
visited.add(node) # 标记为已访问
for neighbor in adj_list[node]:
if neighbor not in visited:
dfs(neighbor)
# 任选一个节点开始遍历
start = next(iter(adj_list))
dfs(start)
return len(visited) == len(adj_list) # 如果所有节点都被访问过,则为连通图
```
其中,`adj_list` 是邻接表表示的图,其中键是节点,值是与该节点相邻的节点列表。
相关问题
已知无向图的邻接表,判断该邻接表是否连通
可以使用深度优先遍历或广度优先遍历来判断邻接表是否连通。
具体方法是从任意一个顶点开始遍历整个图,如果能够遍历到所有的顶点,则说明该邻接表是连通的;否则,说明存在未被遍历到的顶点,那么该邻接表就是非连通的。
以下是使用深度优先遍历来判断邻接表是否连通的示例代码(假设邻接表用 Python 的字典表示):
```python
def dfs(graph, start, visited):
visited.add(start)
for neighbor in graph[start]:
if neighbor not in visited:
dfs(graph, neighbor, visited)
def is_connected(graph):
start = next(iter(graph))
visited = set()
dfs(graph, start, visited)
return len(visited) == len(graph)
```
在上述代码中,`dfs` 函数用于深度优先遍历图,`is_connected` 函数则是判断邻接表是否连通的主函数。其中,`visited` 集合用于记录已经遍历过的顶点,`start` 初始值为任意一个顶点,最后判断 `visited` 的大小是否等于邻接表中顶点的数量即可。
一个连通图采用邻接表
一个连通图采用邻接表作为存储结构,邻接表是一种以链表形式存储图的结构。它由一个数组和一组链表组成,数组的每个元素代表图中的一个顶点,而每个顶点对应的链表则存储了与其相邻的其他顶点。这种存储方式可以有效地表示较稀疏的图,并且可以快速地找到任意给定顶点的邻居顶点。
在判断无向图中任意给定的两点是否存在一条长度为k的简单路径时,我们可以使用深度优先搜索算法(DFS)。通过遍历邻接表中的链表,我们可以找到从起始顶点到目标顶点的一条路径。同时,我们可以通过递归调用DFS函数来继续搜索更长的路径,直到找到长度为k的路径或者遍历完所有可能的路径。
在具体实现算法时,我们可以使用一个全局map来存储每个顶点与其对应的序号节点的关系,方便后续的操作。例如,可以将顶点abc分别对应序号节点1、2、3,并将这些映射关系存储在map中。然后,我们可以根据输入的字符串初始化邻接表,以便进行后续的路径搜索。
如果你需要更详细的关于这个问题的解析,你可以参考鹤天寻的博客上关于基于邻接表的新顶点增加的文章,其中提供了更详细的解析和示例代码。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [4014-基于邻接表的长度为k的简单路径的求解(C++,附思路)](https://blog.csdn.net/qq_54416938/article/details/121590490)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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