由邻接表判断连通图

判断一个图是否为连通图，可以使用深度优先搜索或广度优先搜索算法。由邻接表表示的图，可以按照以下步骤进行判断：

1. 任选一个节点，标记为已访问。
2. 对于该节点的每个未访问的邻居节点，标记为已访问，并将该邻居节点加入队列。
3. 从队列中取出一个未访问的节点，重复步骤2。
4. 如果所有节点都被访问过，则该图为连通图，否则不是。

代码实现（使用深度优先搜索）：

def is_connected(adj_list):
    visited = set()  # 已访问的节点集合

    def dfs(node):
        visited.add(node)  # 标记为已访问
        for neighbor in adj_list[node]:
            if neighbor not in visited:
                dfs(neighbor)

    # 任选一个节点开始遍历
    start = next(iter(adj_list))
    dfs(start)

    return len(visited) == len(adj_list)  # 如果所有节点都被访问过，则为连通图

其中，`adj_list` 是邻接表表示的图，其中键是节点，值是与该节点相邻的节点列表。

相关问题

已知无向图的邻接表，判断该邻接表是否连通

可以使用深度优先遍历或广度优先遍历来判断邻接表是否连通。

具体方法是从任意一个顶点开始遍历整个图，如果能够遍历到所有的顶点，则说明该邻接表是连通的；否则，说明存在未被遍历到的顶点，那么该邻接表就是非连通的。

以下是使用深度优先遍历来判断邻接表是否连通的示例代码（假设邻接表用 Python 的字典表示）：

def dfs(graph, start, visited):
    visited.add(start)
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

def is_connected(graph):
    start = next(iter(graph))
    visited = set()
    dfs(graph, start, visited)
    return len(visited) == len(graph)

在上述代码中，`dfs` 函数用于深度优先遍历图，`is_connected` 函数则是判断邻接表是否连通的主函数。其中，`visited` 集合用于记录已经遍历过的顶点，`start` 初始值为任意一个顶点，最后判断 `visited` 的大小是否等于邻接表中顶点的数量即可。

已知无向图的邻接表，判断该邻接表是否连通的c语言代码

可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来判断邻接表是否连通。以下是使用DFS的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 相邻结点的下标
    struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个相邻结点的指针
} ArcNode;

typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点的数据
    ArcNode *firstarc; // 指向第一个相邻结点的指针
} VertexNode;

typedef struct Graph {
    VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 图的顶点数组
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 标记顶点是否被访问过

void DFS(Graph *G, int v) {
    visited[v] = 1; // 标记顶点v已被访问
    ArcNode *p = G->vertex[v].firstarc;
    while (p != NULL) {
        int w = p->adjvex; // w是v的相邻结点
        if (!visited[w]) { // 如果w未被访问，则对w进行DFS
            DFS(G, w);
        }
        p = p->nextarc;
    }
}

int main() {
    // 读入邻接表
    Graph G;
    scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        G.vertex[i].data = i; // 顶点数据为下标
        G.vertex[i].firstarc = NULL; // 初始时没有相邻结点
    }
    for (int i = 0; i < G.arcnum; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        // 在u和v之间建立一条边
        ArcNode *p = (ArcNode *) malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = v;
        p->nextarc = G.vertex[u].firstarc;
        G.vertex[u].firstarc = p;
        // 由于是无向图，还需要在v和u之间建立一条边
        p = (ArcNode *) malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = u;
        p->nextarc = G.vertex[v].firstarc;
        G.vertex[v].firstarc = p;
    }

    // DFS遍历图，并判断是否连通
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = 0; // 初始化所有顶点未被访问
    }
    DFS(&G, 0); // 从任意一个顶点开始遍历
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            printf("该图不连通\n");
            return 0;
        }
    }
    printf("该图连通\n");

    return 0;
}

该程序使用邻接表存储图，并对每个顶点进行DFS遍历。如果遍历过程中发现有未被访问的顶点，则图不是连通的。